高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.2 第1课时 平行直线、直线与平面平行学案（含解析）新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案VIP专享

1.2.2 第 1 课时 平行直线、直线与平面平行1.能认识和理解空间直线平行的传递性，了解等角定理.(重点)2.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用这两个定理解决空间中的平行关系问题.(重点)3.利用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明空间平行问题.(难点)[基础·初探]教材整理 1 公理 4 及等角定理阅读教材 P39～P39“例题”以上内容，完成下列问题.1.公理 4文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行.这一性质叫做空间平行线的传递性.符号表述：⇒a ∥ c .2.等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等.已知 AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR 等于( )A.30° B.30°或 150°C.150°D.以上结论都不对【解析】 因为 AB∥PQ，BC∥QR，所以∠PQR 与∠ABC 相等或互补.因为∠ABC＝30°，所以∠PQR＝30°或 150°.【答案】 B教材整理 2 直线与平面的平行阅读教材 P42～P43的内容，完成下列问题.位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a ⊂ α a ∩ α ＝ A a ∥ α 图形表示判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若直线与平面不相交，则直线与平面平行.( )(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.( )(3)直线 l 上有无数多个点，在平面 α 外，则 l∥α.( )(4)过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行.( )【解析】 (1)错误.若直线与平面不相交，则直线在平面内或直线与平面平行.(2)错误.当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故(2)错.(3)错误.直线 l 也可能与平面 α 相交.(4)错误.在棱柱的上底面内，过一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故(4)错.【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)×教材整理 3 直线与平面平行的判定及性质阅读教材 P42～P43的内容，完成下列问题.定理条件结论图形语言符号语言判定不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行这 条 直 线 和这 个 平 面 平行⇒l∥α性质一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交这条直线和这两个平面的交线平行⇒l∥m下列条件中能确定直线 a 与平面 α 平行的是( )A.a⊄α，b⊂α，a∥bB.b⊂α，a∥bC.b⊂α，c⊂α，a∥b，a∥cD.b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b...