第 1 课时 三角函数的定义1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及其应用.2.能判断任意角的三角函数值的符号.3.掌握公式一及其应用.1.任意角的三角函数(1)单位圆：在直角坐标系中，称以________为圆心，以 为半径的圆为单位圆.(2)锐角的三角函数：如图所示，在 Rt△OAB 中，∠OAB=90°，OA=a，AB=b，OB=r，设∠BOA=α，则有：α 的三角函数定义正弦sin α＝＝ 余弦cos α＝＝ 正切tan α＝＝ (3)任意角的正弦、余弦、正切：如图所示，α 是任意角，以 α 的顶点 O 为坐标原点，以 α 的始边为 x 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系.设 P(x，y)是 α 的终边与单位圆的交点，则有：α 的三角函数定义记法形式正弦______sin αsin α＝y余弦______cos αcos α＝x正切______ (x≠0)tan αtan α＝(x≠0)利用角 α 终边上任意一点的坐标定义三角函数如下：设 α 是一个任意角，α 的终边上任意一点 P(除原点外)的坐标是(x，y)，它与原点的距离是 r(r＝)，那么：① 比值叫做 α 的正弦，记作 sin α，即 sin α＝.② 比值叫做 α 的余弦，记作 cos α，即 cos α＝.③ 比值叫做 α 的正切，记作 tan α，即 tan α＝.(x≠0)(4)定义：当 α＝ (k∈Z)时，tan α 无意义.除此之外，对于每一个确定的α，都分别有 确定的正弦值、余弦值、正切值与之对应，所以这三个对应法则都是以角 α 为 ，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，这三个函数统称为 ，分别记作 y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x.由于角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，三角函数可以看作是以实数为自变量的函数，即实数→角(其弧度数等于这个实数)→三角函数值(实数)，其关系如下图所示：(5)定义域：如表所示，三角函数解析式定义域正弦函数y＝sin x_______余弦函数y＝cos x____正切函数y＝tan x_______【做一做 1－1】 若角 α 终边上有一点 P(0,3)，则下列式子无意义的是( )A.tan αB.sin αC.cos α D.sin αcos α【做一做 1－2】 若角 α 的终边与单位圆相交于点，则 sin α 的值为( )A. B.－ C. D.－12.三角函数值的符号sin α，cos α，tan α 在各个象限的符号如下：正弦、余弦和正切函数在各象限的符号可用以下口诀记忆：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有...
