1.3 简单的逻辑联结词1.3.1 且(and)1.3.2 或(or)1.3.3 非(not)学习目标：1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义．(重点)2.能够判断命题“p且 q”“p 或 q”“非 p”的真假．(难点)3.会使用联结词“且”“或”“非”联结并改写成某些数学命题，会判断命题的真假．(易错点)[自 主 预 习·探 新 知]1．“且”(1)定义一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p ∧ q .读作“p 且 q ”．(2)真假判断当 p，q 都是真命题时，p∧q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q 是假命题．2．“或”(1)定义一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p ∨ q .读作“p 或 q ”．(2)真假判断当 p，q 两个命题有一个命题是真命题时，p∨q 是真命题；当 p，q 两个命题都是假命题时，p∨q 是假命题．思考 1：(1)p∨q 是真命题，则 p∧q 是真命题吗？(2)若 p∨q 与 p∧q 一个是真命题，一个是假命题，那么谁是真命题？[提示] (1)不一定，p∨q 是真命题，p 与 q 可能一真一假，此时 p∧q 是假命题．(2)p∨q 是真命题，p∧q 是假命题．3．“非”(1)定义一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作﹁ p ，读作“非 p ”或“p 的 否定”．(2)真假判断若 p 是真命题，则﹁p 必是假命题；若 p 是假命题，则﹁p 必是真命题．思考 2：命题的否定与否命题的区别是什么？[提示] (1)命题的否定是直接对命题的结论进行否定，而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定．(2)命题的否定(非 p)的真假与原命题(p)的真假总是相对的，即一真一假，而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系．4．复合命题：用逻辑联结词“且”；“或”；“非”把命题 p 和命题 q 联结来的命题称为复合命题．复合命题的真假判断pqp∨qp∧q﹁p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真[基础自测]1．思考辨析(1)若 p∧q 为真，则 p，q 中有一个为真即可．( )(2)若命题 p 为假，则 p∧q 一定为假．( )(3)“p∨q 为假命题”是“p 为假命题”的充要条件．( )(4)“梯形的对角线相等且互相平分”是“p∨q”形式的命题．( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×2．“xy≠0”是指( )A．x≠0 且 y≠0B．x≠0 或 y≠0C．x，y 至少一个不为 0D．x，y 不都是 0A [xy≠0⇔x≠0 且 y≠0，故选 A.]...
