1．2.1 三角函数的定义 1.了解锐角三角函数推广为任意角的三角函数的过程． 2.理解任意角的三角函数定义．3．能利用任意角三角函数的定义求三角函数值判定三角函数在各象限内的符号． [学生用书 P6])1．三角函数的定义和定义域在平面直角坐标系中，设 α 的终边上任意一点 P 的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＝>0)．三角函数定义定义域sin αRcos αRtan α{ α | α ≠ k π ＋ ， k ∈ Z } sec α{α|α≠kπ＋，k∈Z}csc α{ α | α ≠ k π ， k ∈ Z } cot α{α|α≠kπ，k∈Z}2.三角函数在各象限的符号(1)用图形表示：如图所示．(2)用表格表示α 的终边x 轴正半轴第一象限y 轴正半轴第二象限x 轴负半轴第三象限y 轴负半轴第四象限sin α0＋＋＋0－－－cos α＋＋0－－－0＋tan α0＋不存在－0＋不存在－1．已知 sin α＝，cos α＝－，则角 α 所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：B2．若 sin θcos θ＜0，则 θ 在第________象限．解析：当 sin θ＞0，cos θ＜0 时，θ 在第二象限，当 sin θ＜0，cos θ＞0 时，θ 在第四象限．答案：二、四3．求下列函数的定义域：(1)y＝sin x＋tan x；(2)y＝.解：(1)要使函数有意义，必须使 sin x 与 tan x 有意义，所以有，所以函数 y＝sin x＋tan x 的定义域为{x|x≠kπ＋，k∈Z}．(2)要使函数有意义，必须使 tan x 有意义，且 tan x≠0，所以有，所以函数 y＝的定义域为{x|x≠，k∈Z}． 三角函数的定义[学生用书 P7] 已知角 α 的终边过点 P(m，－3m)(m≠0)，求 α 的正弦、余弦、正切值．【解】 由题意可得，|OP|＝＝|m|.(1)当 m＞0 时，r＝|m|＝m，则 sin α＝＝－，cos α＝＝，tan α＝＝－3.(2)当 m＜0 时，r＝|m|＝－m，sin α＝，cos α＝－，tan α＝－3.综上可知，当 m＞0 时，sin α＝－，cos α＝，tan α＝－3；当 m＜0 时，sin α＝，cos α＝－，tan α＝－3.求已知角 α 的终边上一点的坐标，常用的解题方法有以下两种： (1)若该点坐标(a，b)不含参数时，则先求出 r＝，然后由任意角的三角函数定义求得．(2)若该点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论． 已知角 α 的终边在直线 y＝x 上，求角 α 的三角函数值．解：设点 P(a，a)(a≠0)是角 α 终边上任意一点，则tan ...
