1.2 任意角的三角函数知识梳理1.任意角的三角函数(1)定义：如图 1-2-1 所示，α 是一个任意大小的角，以 α 的顶点 O 为坐标原点，以 α 的始边为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系.设 P(x,y)是 α 的终边上任意一点，它到原点的距离|OP|=r，则有 r=，规定：图 1-2-1sinα=,cosα=;tanα=;cotα=;secα=;cscα=. 对于每一个确定的 α，都分别有唯一确定的正弦值、余弦值、正切值、余切值、正割值、余割值与之对应，所以这六个对应法则都是以角 α 为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，这六个函数统称为三角函数.(2)定义域 正弦函数 sinα 的定义域是 R；余弦函数 cosα 的定义域是 R； 正切函数 tanα 的定义域是{α|α≠kπ+,k∈Z}.2.三角函数值的符号(1)用图形表示：如图 1-2-2 所示,图 1-2-2(2)用表格表示x 的 终边x 轴 正半轴第 一 象限y 轴 正半轴第 二 象限x 轴 负半轴第 三 象限y 轴 负半轴第 四 象限sinα0+++----cosα++0---0+tanα0+不存在-0+不存在-(3)三角函数值在各象限的符号的记忆方法： 三角函数值在各象限的符号可用以下口诀记忆：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”. 其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象限只有正、余切值为正，在第四象限只有余弦值为正(这里说的三角函数值不指正割和余割函数).3.单位圆与三角函数线(1)单位圆：圆心在原点 O，半径等于 1 的圆称为单位圆.(2)三角函数线 如图 1-2-3，设单位圆与 x 轴正方向交于 A 点，与角 α 的终边交于 P 点(角 α 的顶点与原点重合，角 α 的始边与 x 轴的正半轴重合).图 1-2-3 过点 P 作 x 轴的垂线 PM，垂足为 M，过 A 作单位圆的切线交 OP 的延长线(或反向延长线)于 T 点，这样就有 sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT.单位圆中的有向线段 MP、OM、AT 分别叫做角 α 的正弦线、余弦线、正切线.当角 α 的终边落在 x 轴上时，M 与 P 重合，A 与 T重合，此时正弦线、正切线分别变成一个点；当角 α 的终边在 y 轴上时，O 与 M 重合，余弦线变成一个点，过 A 的切线平行于 y 轴，不能与角 α 的终边相交，所以此时正切线不存在.(3)三角函数线的方向表示三角函数值的符号：(如图 123)正弦线、正切线的方向同 y 轴一致，向上为正，向下为负；余弦线的方向同 x 轴...
