2 任意角的三角函数知识梳理1
任意角的三角函数(1)定义：如图 1-2-1 所示，α 是一个任意大小的角，以 α 的顶点 O 为坐标原点，以 α 的始边为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系
设 P(x,y)是 α 的终边上任意一点，它到原点的距离|OP|=r，则有 r=，规定：图 1-2-1sinα=,cosα=;tanα=;cotα=;secα=;cscα=
对于每一个确定的 α，都分别有唯一确定的正弦值、余弦值、正切值、余切值、正割值、余割值与之对应，所以这六个对应法则都是以角 α 为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，这六个函数统称为三角函数
(2)定义域 正弦函数 sinα 的定义域是 R；余弦函数 cosα 的定义域是 R； 正切函数 tanα 的定义域是{α|α≠kπ+,k∈Z}
三角函数值的符号(1)用图形表示：如图 1-2-2 所示,图 1-2-2(2)用表格表示x 的 终边x 轴 正半轴第 一 象限y 轴 正半轴第 二 象限x 轴 负半轴第 三 象限y 轴 负半轴第 四 象限sinα0+++----cosα++0---0+tanα0+不存在-0+不存在-(3)三角函数值在各象限的符号的记忆方法： 三角函数值在各象限的符号可用以下口诀记忆：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”
其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象限只有正、余切值为正，在第四象限只有余弦值为正(这里说的三角函数值不指正割和余割函数)
单位圆与三角函数线(1)单位圆：圆心在原点 O，半径等于 1 的圆称为单位圆
(2)三角函数线 如图 1-2-3，设单位圆与 x 轴正方向交于 A 点，与角 α 的终边交于 P 点(角 α 的顶点与原点重合，角 α 的始边与 x 轴的正半轴重合)
图 1-2-3 过点
