§4 逻辑联结词“且”“或”“非”用逻辑联结词构成新命题如图所示，有三种电路图．问题 1：甲图中，什么情况下灯亮？提示：开关 p 闭合且 q 闭合．问题 2：乙图中，什么情况下灯亮？提示：开关 p 闭合或 q 闭合．问题 3：丙图中什么情况下灯不亮？提示：开关 p 不闭合．用逻辑联结词“且”“或”“非”构成新命题(1)用逻辑联结词“且”联结两个命题 p 和 q，构成一个新命题“p 且 q ”．(2)用逻辑联结词“或”联结两个命题 p 和 q，构成一个新命题“p 或 q ”．(3)一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新命题，记作綈 p ，读作“非 p ”.含逻辑联结词命题的真假在知识点一中的甲、乙、丙三种电路图中，若开关 p，q 的闭合与断开分别对应着命题p，q 的真与假，则灯亮与不亮分别对应着 p 且 q，p 或 q，非 p 的真与假．问题 1：什么情况下，p 且 q 为真命题？提示：当 p 真，且 q 真时．问题 2：什么情况下，p 或 q 为假命题？提示：当 p 假，且 q 假时．问题 3：什么情况下，綈 p 为真命题？提示：当 p 为假时．含有逻辑联结词的命题的真假判断pq非 pp 或 qp 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假1．新命题“p 且 q”的真假概括为：同真为真，有假为假；2．新命题“p 或 q”的真假概括为：同假为假，有真为真；3．新命题綈 p 与命题 p 的真假相反．利用逻辑联结词构造新命题[例 1] 分别写出由下列命题构成的“p 或 q”“p 且 q”“綈 p”形式的命题．(1)p：6 是自然数；q：6 是偶数．(2)p：菱形的对角线相等；q：菱形的对角线互相垂直．(3)p：3 是 9 的约数；q：3 是 18 的约数．[思路点拨] 先用逻辑联结词将两个简单命题连起来，再用数学语言综合叙述．[精解详析] (1)p 或 q：6 是自然数或是偶数．p 且 q：6 是自然数且是偶数．綈 p：6 不是自然数．(2)p 或 q：菱形的对角线相等或互相垂直．p 且 q：菱形的对角线相等且互相垂直．綈 p：菱形的对角线不相等．(3)p 或 q：3 是 9 的约数或是 18 的约数．p 且 q：3 是 9 的约数且是 18 的约数．綈 p：3 不是 9 的约数．[一点通] 用逻辑联结词“且”“或”“非”构造新命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可以进行适当的省略和变形．1．给出下列命题：① 2004 年 10 月 1 日是国庆节，又...
