第一章 立体几何初步学习目标 1.整合知识结构，形成知识网络、深化所学知识.2.会画几何体的直观图和三视图，并能计算几何体的表面积和体积.3.熟练掌握线线、线面、面面间的平行与垂直关系．1．空间几何体的结构特征(1)棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边互相平行．棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截而成的．这三种几何体都是多面体．(2)圆柱、圆锥、圆台、球是由平面图形矩形、直角三角形、直角梯形、半圆面旋转而成的 ，它们都称为旋转体．在研究它们的结构特征以及解决应用问题时，常需作它们的轴截面或截面．(3)由柱、锥、台、球组成的简单组合体，研究它们的结构特征实质是将它们分解成多个基本几何体．2．空间几何体的三视图与直观图(1)三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；它包括主视图、左视图、俯视图三种．画图时要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则．注意三种视图的摆放顺序，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出．熟记常见几何体的三视图．画组合体的三视图时可先拆，后画，再检验．(2)斜二测画法为：主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法．它的主要步骤：①画轴；②画平行于x、y、z 轴的线段分别为平行于 x′、y′、z′轴的线段；③截线段：平行于 x、z 轴的线段的长度不变，平行于 y 轴的线段的长度变为原来的一半．三视图和直观图都是空间几何体的不同表示形式，两者之间可以互相转化，这也是高考考查的重点；根据三视图的画法规则理解三视图中数据表示的含义，从而可以确定几何体的形状和基本量．3．几何体的表面积和体积的有关计算(1)常见几何体的表面积和体积的计算公式面 积体 积圆柱S 侧＝2πrhV＝Sh＝πr2h圆锥S 侧＝πrlV＝Sh＝πr2h＝πr2圆台V＝(S 上＋S 下＋)h＝πh(r＋r＋r1r2)直棱柱S 侧＝chV＝Sh正棱锥S 侧＝ch′V＝Sh正棱台S 侧＝(c＋c′)h′V＝(S 上＋S 下＋)h球S 球面＝4πR2V＝πR3(2)求几何体体积常用技巧① 等体积法；②割补法．4．平行关系(1)基本性质 4平行于同一条直线的两条直线________．即如果直线 a∥b，c∥b，那么________．(2)直线与平面平行的判定与性质定理条件结论符号语言判定如果________________的一条直线和________的一条直线平行这条直线和这个平面________________，m⊂α，________⇒l∥...
