高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式（1）学案（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

1.3 三角函数的诱导公式(一)班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________♒♒♒♒♒♒♒课前预习 · 预习案♒♒♒♒♒♒♒温馨寄语攻克科学堡垒，就像打仗一样，总会有人牺牲，有人受伤，我要为科学而献身。——罗蒙诺索夫学习目标 1．能借助于单位圆中的三角函数线推导诱导公式.2．能熟练运用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数.学习重点 1．诱导公式一到四的推导2．熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题学习难点 诱导公式的灵活运用自主学习 诱导公式预习评价 1．计算：sin 600°=A. B. C. D.2．计算的值为A. B. C. D.3．sin 210°＝_________.4．已知 sin =，则 sin(π－ )=____________.5．若 tan(π+ )= ，则 tan＝_______________.♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 · 探究案♒♒♒♒♒♒♒合作探究 观察 ，π－ ，π+ ，－ 的终边思考下列问题.s根据上图，完成下面的填空.①π+ 与 的终边关于_________对称；②π－ 与 的终边关于__________对称；③－ 与 的终边关于____________对称.(2)根据任意角三角函数的定义，并结合探究 1 的结论，探究下面的问题.①sin(π+ )与 sin 的值有何关系？cos(π+ )与 cos 呢？②sin(－ )与 sin 的三角函数值有何关系？cos(－ )与 cos 呢？③sin(π－ )与 sin 的三角函数值有何关系？cos(π－ )与 cos 呢？教师点拨 对诱导公式二、三、四的三点说明(1)公式中的角为任意角，但在含有正切函数的诱导公式中要注意使正切函数有意义.(2)这三组诱导公式可用口诀“函数名不变，符号看象限”来记忆.(3)利用这几组诱导公式可以将范围内的三角函数值转化为间角的三角函数值.交流展示——利用诱导公式求三角函数值 1．(2011·佛山市高一质检)如图所示,角 θ 的终边与单位圆交于点 P(-,),则 cos(π-θ)的值为( )A.-B.-C.D.2．下面式子正确的是 ( )A.sin(π-α)=-sin α B.cos(π+α)=cos α C.cos( +α)=sin αD.sin(2π+α)=sin α3．计算 4．sincos(-)= .变式训练 1．计算 sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是A.B.C.D.2．设，则的值为A.B.1−C.D.13．已知角 的终边过点，则A.B.C.D.交流展示——用诱导公式进行化简 已知 tan(π+α)=3,求的值.变式训练 4．如果 为锐角，，那么A.B.C.D.5．sin21°+sin22°+…+sin288°+sin289°=_______.交流展示——诱导公式的综合应用 ...