第 1 课时 诱导公式二、三、四1.掌握 π±α，－α，－α 的终边与 α 的终边的对称性.2.理解和掌握诱导公式二、三、四的内涵及结构特征，掌握这三个诱导公式的推导方法和记忆方法.3.会初步运用诱导公式二、三、四求三角函数的值，并会进行一般的三角关系式的化简和证明.1.特殊角的终边对称性(1)π＋α 的终边与角 α 的终边关于 对称，如图①；(2)－α 的终边与角 α 的终边关于 对称，如图②；(3)π－α 的终边与角 α 的终边关于 对称，如图③；(4)－α 的终边与角 α 的终边关于直线 对称，如图④. 【做一做 1】 已知 α 的终边与单位圆的交点为 PA. P1B.P2C.P3 D.P42.诱导公式公式一sin(α＋2kπ)＝sin αcos(α＋2kπ)＝cos αtan(α＋2kπ)＝______公式二sin(π＋α)＝_____cos(π＋α)＝－cos αtan(π＋α)＝tan α公式三sin(－α)＝－sin αcos(－α)＝______tan(－α)＝－tan α公式四sin(π－α)＝sin αcos(π－α)＝______tan(π－α)＝______说明：(1)公式一中 k∈Z.(2)公式一～四可以概括为：α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α 的三角函数值，等于 α 的 ，前面加上一个把 α看成锐角时原函数值的符号.诱导公式一～四可用口诀“函数名不变，符号看象限”记忆，其中“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名，“符号”是指等号右边是正号还是负号，“看象限”是指把α 看成锐角时等式左边三角函数值的符号.【做一做 2－1】 若 cos α＝m，则 cos(－α)等于( )A.m B.－m C.|m| D.m2【做一做 2－2】 若 sin(π＋α)＝，则 sin α 等于( )A. B.－ C.3 D.－3【做一做 2－3】 已知 tan α＝4，则 tan(π－α)等于( )A.π－4 B.4 C.－4 D.4－π3.公式一～四的应用【做一做 3】 若 cos 61°＝m，则 cos(－2 041°)＝( )A.m B.－m C.0 D.与 m 无关答案：1．(1)原点 (2)x 轴 (3)y 轴 (4)y＝x【做一做 1】 C 由于 π＋α，－α，π－α，－α 的终边与 α 的终边分别关于原点、x 轴、y 轴、直线 y＝x 对称，则P1，P2，P3，P4.2．tan α －sin α cos α －cos α －tan α 同名函数值【做一做 2－1】 A【做一做 2－2】 B【做一做 2－3】 C【做一做 3】 B cos(－2 041°)＝cos 2 041°＝cos(5×360°＋241°)＝cos 241°＝cos(180°＋61°)＝－cos 61°＝－m.对诱导公式一～四的理解剖析：(1)在角度制和弧度制...
