1.6 三角函数模型的简单应用1．能正确分析收集到的数据，选择恰当的三角函数模型刻画数据所蕴含的规律；2．能根据实际问题的意义，利用三角函数模型解决有关问题，为决策提供依据．1．函数 y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0)的图象与性质(1)图象的画法：“五点法”和变换法．(2)定义域：__.(3) 值 域 ： __________. 当 x ＝ ________(k∈Z) 时 ， y 取 最 大 值 A ＋ b ； 当 x ＝________(k∈Z)时，y 取最小值－A＋b.(4)周期：T＝__.(5)奇偶性：当且仅当 φ＝kπ(k∈Z)时，函数 y＝Asin(ωx＋φ)是__函数；当且仅当φ＝kπ＋(k∈Z)时，函数 y＝Asin(ωx＋φ)是__函数．(6)单调性：单调递增区间是(k∈Z)；单调递减区间是(k∈Z)．(7)对称性：函数图象与__轴的交点是对称中心，即对称中心是，对称轴与函数图象的交点的__坐标是函数的最值，即对称轴是直线 x＝，其中 k∈Z.(8)对于函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象，相邻的两个对称中心或两条对称轴相距__个周期；相邻的一个对称中心和一条对称轴相距周期的________．【做一做 1－1】 y＝7sin 的周期与最大值分别是( )A．12π，7 B．12π，－7 C．12,7 D．12，－7【做一做 1－2】 函数 f(x)＝sin 的一条对称轴方程为( )A．x＝－ B．x＝C．x＝ D．x＝【做一做 1－3】 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则 f(x)的解析式是__________．2．三角函数模型的应用(1)三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着重要作用．实际问题通常涉及复杂的数据，因此往往需要用到计算器或计算机．(2)实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用多门学科的知识才能完成，因此，在应用数学知识解决实际问题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助解决问题．(3)建立三角函数模型的步骤如下：【做一做 2】 某地一天从 6～14 时的温度变化满足 y＝10sin＋20，t∈[6,14]，则最高气温和最低气温分别是( )A．10，－10 B．20，－20 C．30,20 D．30,10答案：1．(2)R [－A＋b，A＋b] (4) (5)奇 偶 (6) (7)x 纵 (8)半 四分之一【做一做 1－1】 C【做一做 1－2】 B【做一做 1－3】 f(x)＝2sin 由图象得 A＝2，周期 T＝4＝2，则＝2，解得 ω＝π.则有 f(x)＝2sin(πx＋φ)，函数图象经过点，则 f＝2，即 2＝2sin，则...
