1.6 三角函数模型的简单应用[目标] 1.会用三角函数解决一些简单的实际问题． 2.知道三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．[重点] 利用三角函数的图象和性质解决实际问题．[难点] 三角函数模型的建立．知识点 三角函数的应用 [填一填](1)根据实际问题的图象求出函数解析式．(2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型．(3)利用搜集的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型．[答一答]1．散点图在建模过程中起到什么作用？提示：利用散点图可以较为直观地分析两个变量之间的某种关系，然后利用这种关系选择一种合适的函数去拟合这些散点，从而避免因盲目选择函数模型而造成不必要的失误．2．应按怎样的流程解决三角函数模型的应用问题？提示：应按如下流程进行：类型一 函数解析式与图象的对应问题 [例 1] 函数 y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]的大致图象是( )[解析] 由奇偶性的定义可知函数 y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]既不是奇函数也不是偶函数．选项 A，D 中图象表示的函数为奇函数，B 中图象表示的函数为偶函数，C 中图象表示的函数既不是奇函数也不是偶函数．[答案] C已知函数解析式判断函数图象，可结合函数的有关性质排除干扰项即可得到正确的选项.[变式训练 1] 函数 y＝ln(cosx)(－0，ω>0)，则解得A＝100，b＝800，又周期 T＝2(6－0)＝12，∴ω＝＝＝.则有 y＝100sin(t＋φ)＋800.又当 t＝6 时，y＝900，∴900＝100sin(×6＋φ)＋800，∴sin(π＋φ)＝1，∴sinφ＝－1，∴取 φ＝－.∴y＝100sin(t－)＋800.(2)当 t＝3 时，y＝100sin(×3－)＋800＝800，即当年 3 月 1 日种群数量约是 800.这类题一般明确地指出了周期现象满足的变化规律，...
