第 1 课时 正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质．知识点一 正弦函数图象思考 1 结合课本内容，思考并体会利用正弦线作正弦函数图象的方法．思考 2 如果有 y＝sin x，x∈[0,2π]图象上的五个点，进行描点、连线，作出图象，那么哪五个点最关键？ 梳理 正弦曲线及作法(1)正弦函数的图象叫做正弦曲线．如图：(2)正弦曲线的作法① 几何法——借助三角函数线．② 描点法——五点法．用“五点法”画正弦曲线在[0，2π]上的图象时所取的五个关键点为________，________，________，________，________.知识点二 余弦函数图象思考 1 能否把正弦函数 y＝sin x 的图象转化为 y＝cos x 的图象？ 思考 2 如果用“五点法”作出 y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点应为什么？梳理 余弦曲线及作法(1)余弦函数的图象叫做余弦曲线．如图：(2)余弦曲线的画法① 要得到 y＝cos x 的图象，只需把 y＝sin x 的图象向__________平移个单位长度便可，这是由于 cos x＝____________.② 用“五点法”画出余弦曲线 y＝cos x 在[0,2π]上的图象时所取的五个关键点分别为：________，________，________，________，________.知识点三 正弦函数、余弦函数的性质正、余弦函数的性质可从定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性及最值等方面进行比较．正弦函数余弦函数解析式y＝sin xy＝cos x图象定义域RR值域[－1,1][－1,1]周期2π2π奇偶性奇函数偶函数单调性在 _________(k∈Z) 上 是 单 调 增 函数，在________(k∈Z)上是单调减函数在 ____________(k∈Z) 上 是 单 调 增 函数，在___________(k∈Z)上是单调减函数最值x＝________(k∈Z)时，ymax＝1；x＝________(k∈Z)时，ymin＝－1x ＝ _________(k∈Z) 时 ， ymax ＝ 1 ； x ＝_________(k∈Z)时，ymin＝－1类型一 “五点法”作图的应用例 1 利用“五点法”作出函数 y＝1－sin x(0≤x≤2π)的简图． 反思与感悟 作正弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图．“五点”即 y＝sin x 或 y＝cos x 的图象在[0,2π]内的最高点、最低点和与 x 轴的交点．“五点法”是作简图的常用方法．跟踪训练 1 用“五点法”作出...
