1.4 三角函数的图象与性质第 1 课时 正弦函数、余弦函数的图象[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P30～P33的内容，回答下列问题．(1)观察教材 P31图 1.4－3，你认为正弦曲线是如何画出来的？提示：利用单位圆中的正弦线可以作出 y ＝ sin _x ， x ∈ [0 ， 2π ] 的图象 ， 将 y ＝ sin _x在 [0 ， 2π ] 内的图象左右平移即可得到正弦曲线 ．(2)在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？提示：作正弦函数 y ＝ sin _x ， x ∈ [0 ， 2π ] 的图象时 ， 起关键作用的点有以下五个： (0 ， 0 ) ，， ( π ， 0 ) ，， (2 π ， 0 ) ．(3)作余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？提示：作余弦函数 y ＝ cos _x ， x ∈ [0 ， 2π ] 的图象时 ， 起关键作用的点有以下五个： (0 ， 1 ) ，， ( π ， － 1) ，， (2 π ， 1 ) ．2．归纳总结，核心必记(1)正弦曲线正弦函数 y＝sin x，x∈R 的图象叫正弦曲线．(2)正弦函数图象的画法① 几何法：(ⅰ)利用正弦线画出 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象；(ⅱ)将图象向左、向右平行移动(每次 2π 个单位长度)．② 五点法：(ⅰ)画出正弦曲线在 [0，2π]上的图象的五个关键点 (0 ， 0 ) ，，( π ， 0 ) ，，(2 π ， 0 ) ，用光滑的曲线连接；(ⅱ)将所得图象向左、向右平行移动(每次 2π 个单位长度)．(3)余弦曲线余弦函数 y＝cos x，x∈R 的图象叫余弦曲线．(4)余弦函数图象的画法① 要得到 y＝cos x 的图象，只需把 y＝sin x 的图象向左平移个单位长度即可，这是由于 cos x＝sin．② 用“五点法”：画余弦曲线 y＝cos x 在[0，2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为(0 ， 1 ) ，，( π ， － 1) ，，(2 π ， 1 ) ，再用光滑的曲线连接．[问题思考](1)正弦曲线和余弦曲线是向左右两边无限延伸的吗？提示：是．(2)余弦曲线与正弦曲线完全一样吗？提示：余弦曲线与正弦曲线形状相同 ， 但在同一坐标系下的位置不同 ．[课前反思](1)正弦曲线的定义： ；(2)正弦曲线的画法： ；(3)余弦曲线的定义： ；(4)余弦曲线的画法： ．讲一讲1．用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y＝sin x－1，x∈[0，2π]；(2)y＝2＋cos x，x∈[0，2π]．[尝试解答] (1)列表：x0π2πsin x010－10sin x－1－10－1－2－1描点、连线，如图．...
