第四讲 不定积分、定积分、广义积分的的概念及计算一、内容提要：本讲主要是讲解不定积分的概念与性质，不定积分的换元积分法和分部积分法，定积分的概念与性质， 定积分的换元积分法和分部积分法，无穷限的广义积分和无界函数的广义积分。二、重点：本讲的重点是 不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 。难点：本讲的难点是广义积分的计算。三、内容讲解：1、 不定积分：1.1 原函数的概念：假如在区间 I 内，可导函数 F(x)的导函数为 f(x)，即对任一 x∈I 都有 F’(x)=f(x)或 d F(x)= f(x)dx，那末函数 F(x)就称为 f(x)(或 f(x)dx)在区间 I 内的原函数。原函数存在的定理：假如函数 f(x)在区间 I 内连续，那末在区间 I 内存在可导函数F(x)，使对任一 x∈I 都有 F’(x)=f(x)。 1.2 不定积分的概念：在区间 I 内，函数 f(x)的带有任意常数项的原函数称为 f(x)(或f(x)dx)2.定积分3.广义积分 ：3.2 无界函数的广义积分：
