1.1 不等式 1预习导航1．掌握不等式的基本性质．2．会利用基本不等式的性质证明不等式和比较大小．1．两个实数大小的比较(1)a＞b a － b ＞ 0 ；(2)a＝b a－b＝0；(3)a ＜ b a－b＜0.2．不等式的基本性质(1)如果 a＞b，那么 b＜a；如果 b＜a，那么 a ＞ b ，即 a ＞ b b ＜ a . (2)如果 a＞b，b＞c，那么 a ＞ c ，即 a＞b，b＞c a ＞ c .(3)如果 a＞b，那么 a＋c＞b＋c.(4)如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc；如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc.(5)如果 a＞b＞0，那么 an＞bn(n∈N，n≥2)．(6)如果 a ＞ b ＞ 0 ，那么＞(n∈N，n≥2)．3．作差比较法(1)理论依据：a － b ＞ 0 a ＞ b ；a － b ＝ 0 a ＝ b ；a － b ＜ 0 a ＜ b .(2)方法步骤：①作差；②整理；③判断符号；④下结论．归纳总结 (1)0 是正数与负数的分界点，它为实数比较大小提供了“标杆”．(2)如果 a＞b，c＞d，那么 a＋c＞b＋d.(3)如果 a＞b＞0，c＞d＞0，那么 ac＞bd.(4)如果 ab＞0，且 a＞b，那么＜.【做一做 1－1】若 a＞b，则下列不等式一定成立的是( )A．＜1B．＞0C．－a＞－bD．a－b＞0答案：D【做一做 1－2】若 a＜0，－1＜b＜0，则有( )A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a解析：∵a＜0，－1＜b＜0，∴ab＞0，ab2＜0，故排除 A，B 选项；又∵0＜b2＜1，∴ab2＞a.故选 D.答案：D【做一做 1－3】已知不等式组的解集为 x≥b，则 a 与 b 的大小关系是________．答案：b＞a1
