第 2 课时 排列的综合应用学习目标：1.进一步理解排列的概念，掌握一些排列问题的常用解决方法．(重点)2.能应用排列知识解决简单的实际问题．(难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．排列数公式A＝n ( n － 1)( n － 2)…( n － m ＋ 1) ＝(n，m∈N*，m≤n)A＝n ·( n － 1)·( n － 2)·…·2·1 ＝n ！ (叫做 n 的阶乘)另外，我们规定 0！＝1.2．排列应用题的最基本的解法(1)直接法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑一般元素(又称元素分析法)；或以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑一般位置(又称位置分析法)．(2)间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去不合要求的排列数．3．解简单的排列应用题的基本思想[基础自测]1．从 n 个人中选出 2 个，分别从事两项不同的工作，若选派的种数为 72，则 n 的值为( )A．6 B．8C．9 D．12C [由 A＝72，得 n(n－1)＝72，解得 n＝9(舍去 n＝－8)．]2．用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为________. 【导学号：95032035】48 [从 2,4 中取一个数作为个位数字，有 2 种取法；再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有 A 种排法．由分步乘法计数原理知，这样的四位偶数共有 2×A＝48 个．]3．A，B，C，D，E 五人并排站成一排，如果 A，B 必须相邻且 B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有________种．24 [把 A，B 视为一人，且 B 固定在 A 的右边，则本题相当于 4 人的全排列，共 A＝24种．]4．从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三种不同的工作，若这 3 人中至少有1 名女生，则选派方案共有________种．186 [可选用间接法解决：先求出从 7 人中选出 3 人的方法数，再求出从 4 名男生中选出 3 人的方法数，两者相减即得结果．A－A＝186(种)．][合 作 探 究·攻 重 难]无限制条件的排列问题 (1)有 5 本不同的书，从中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？(2)有 5 种不同的书(每种不少于 3 本)，要买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？ 【导学号：95032036】[思路探究] (1)从 5 本不同的书中选出 3 本分别送给 3 名同学，各人得到的书不同，属于求排列数问题；(2)给每人的书均可以从 5 种不同的书中任选 1 本，各人得到哪本书相互之间没有联系，要用分步乘法计数...
