高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

1.2.1 排列学习目标重点、难点1.能分析排列的意义，能记住排列数计算公式，并能用它们解决一些简单的应用问题．2．掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法.重点：排列的简单应用与有限制条件的排列．难点：排列与排列数的综合应用.1．排列的概念及排列数的定义排列排列数从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的____________的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号__表示.预习交流 1(1)如何理解排列及排列数的定义？(2)A，B，C 三名同学站成一排照相留念，写出所有站队方法．2．排列数公式A＝__________________＝______，特别地，当 n＝m 时，A＝n！＝n(n－1)(n－2)…1，规定 0！＝1(n，m∈N*，且 m≤n)．预习交流 2(1)13×12×11×10×9×8 等于( )．A．A B．A C．A D．A(2)的值为( )．A．2n！ B．A C. D．2答案：1．排成一列 所有不同排列 A预习交流 1：(1)提示：排列的定义包括两个方面：①取出元素；②按一定顺序排列．两个排列相同的条件：①元素相同；②元素的顺序也相同．排列是按一定顺序排列的一列元素，而排列数是一个数，并不表示具体的排列．(2)提示：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA.2．n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) 预习交流 2：(1)提示：B(2)提示：＝＝＝A，故选 B.在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点1一、排列数公式的应用1．计算：(1)2A＋A；(2).思路分析：按公式将排列数写成连乘形式计算．2．化简 A＋mA＝( )．A．A B．AC．A D．A1．若 3A＝4A，则 x＝( )．A．4 B．5C．6 D．72．化简＝__________. 应用排列数公式时应注意以下几个方面：(1)准确展开：应用排列数公式展开时要注意展开式的项数要准确．(2)合理约分：若运算式是分式形式，则要先约分后计算．(3)合理组合：运算时要结合数据特点，应用乘法的交换律、结合律，进行数据的组合，可以提高运算的速度和准确性．二、排列的概念与简单的排列问题1．判断下列问题是否为排列问题：(1)从 1,2,3,4,5 中任取两个数相加，其结果有多少种不同的可能？(2)从 1,2,3,4,5 中任取两个数相减，其结果有多少种不同的可能？(3)有 12 个车站，共需要准备多少种普通票？(4)从 10 个人中选 2 人分别去植树和种菜，有多少种不同选法...