1.2.1.2 排列与排列数公式【学习目标】1.熟练掌握排列数公式；2.能运用排列数公式解决一些简单的应用问题. 【问题导学】1.预习教材 P14-P20，找出疑惑之处.2. 复习 1：什么叫排列？排列的定义包括两个方面分别是 取元素 和 排顺序 ；两个排列相同的条件是元素 相同，元素的排列顺序 也相同复习 2：排列数公式：mnA = （,,m nNmn ）全排列数nnA ＝ ＝ .复习 3 从 5 个不同元素中任取 2 个元素的排列数是 ，全部取出的排列数是 .【合作探究】探究任务一：排列数公式应用的条件问题 1：⑴ 从 5 本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？⑵ 从 5 种不同的书中买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？解析：（1）3560A （2）5 5 5125 新知：排列数公式只能用在从 n 个不同元素中取出 m 个元素的的排列数，对元素可能相同的情况不能使用.探究任务二：解决排列问题的基本方法问题 2：用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数（写出表达式即可）？解析：法一（直接法）：按无 0 和有 0 分两类，共有312929648AA A个.（2）间接法：32109648AA个.问题 3：7 位同学按照不同的要求站成一排，求不同排队方案有多少种？（1）甲必须站中间；（2）甲、乙只能站两端；（3）甲不站左端，乙不站右端；（1）（4）甲、乙两人必须相邻；（5）甲、乙两人不能相邻.解析：（1）看作余下 6 个元素的全排列，66720A 种.（2）根据分布乘法计数原理，第一步，甲、1乙站在两端有22A 种，第二步，余下的 5 位同学进行全排列有55A 种，所以共有5252240A A 种.（3）甲、乙为特殊元素，左、右两端为特殊位置.法一（特殊元素法）：甲在最右边时，其他的可全排列，有66A 种，甲不在最右边时，可从余下的 5 个位置中任选一个，有15A 种；而乙可排在除去最右边位置后剩余的 5 个中的一个上，有15A 种，其余人全排列，故共有115555A A A 种；由分类计数原理611565553720AA A A种.法二（特殊位置法）：先排最左边，除甲外，有16A 种 ，余下 6 个位置全排列有66A 种，但应剔除乙在最右边的排法1555A A 种，故共有161566553720A AA A法三（间接法）：7 个人全排有77A 种，其中，不合条件的有甲在最左边时66A 种，乙在最右边时66A 种，其中都包含了甲在最左边，同时乙在...
