3 排列的综合应用【学习目标】1
熟练掌握排列数公式；2
能运用排列数公式解决一些简单的应用问题
重点：正确地解决几种常见的有限制条件的排列问题
难点：综合运用分类法、捆绑法、插空法、特殊元素法、特殊位置法等解决实际问题
【问题导学】 复习：请列举出一些带有限制条件的排列问题，并思考相应的解决方法
【合作探究】探究任务一：解决排列问题的几种基本方法问题 1： 某小组 6 个人排队照相留念．(1) 若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法
(2) 若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法
(3) 若排成一排照相，其中有 3 名男生 3 名女生，且男生不能相邻有多少种排法
(4) 若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法
(5) 若分成两排照相，前排 2 人，后排 4 人，有多少种不同的排法
解析：（1）捆绑法，共有5252240A A 种
（2）法一：对于每一种符合条件的站法，对调甲、乙两人的位置（其余人不动），就得到一种不符合条件的站法（乙在甲的右边）；反之，对于每一个不符合条件的站法，对调甲、乙两人的位置（其余人不动），也得到一种符合条件的站法（甲在乙的右边），并且，对调前后也都是这 6个人的全排列之一
因此，符合条件的站法共有663602A 种
法二：从 6 个位置中选出 2 个位置让甲、乙站，且甲在乙的右边，有262A 种站法，其余 4 个人站余下的 4 个位置，有44A 种站法，由分步乘法计数原理知共有24643602A A 种站法
（3）插空法：先排 3 名女生，再插入 3 名男生
共有3334144A A 种
1（4）法一：分两类
第 1 类，甲在排尾时，有55A 种站法；第 2 类，甲不在排尾时，有114444A A A 种站法；由分类加法计数原理知共有51145444504AA A A
