第 2 课时 组合的综合应用学习目标：1.学会运用组合的概念，分析简单的实际问题．(重点)2.能解决无限制条件的组合问题．(难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．组合的有关概念从 n 个不同元素中取出 m ( m ≤ n ) 个元素合成一组 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．组合数用符号 C 表示，其公式为 C＝＝.(m，n∈N*，m≤n)，特别地 C＝C＝1.2．组合与排列的异同点共同点：排列与组合都是从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素．不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关．3．应用组合知识解决实际问题的四个步骤(1)判断：判断实际问题是否是组合问题．(2)方法：选择利用直接法还是间接法解题．(3)计算：利用组合数公式结合两个计数原理计算．(4)结论：根据计算结果写出方案个数．[基础自测]1．以下四个命题，属于组合问题的是( )A．从 3 个不同的小球中，取出 2 个排成一列B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从 100 位幸运观众中选出 2 名幸运之星D．从 13 位司机中任选出两位开两辆车往返甲、乙两地C [从 100 位幸运观众中选出 2 名幸运之星，与顺序无关，是组合问题．]2．若 5 名代表分 4 张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有( ) 【导学号：95032059】A．A 种 B．45种C．54种 D．C 种D [由于 4 张同样的参观券分给 5 名代表，每人最多分一张，从 5 名代表中选 4 人满足分配要求，故有 C 种．]3．某施工小组有男工 7 名，女工 3 名，现要选 1 名女工和 2 名男工去支援另一施工小组，不同的选法有( )A．C 种 B．A 种C．AA 种 D．CC 种D [每个被选的人都无顺序差别，是组合问题．分两步完成：第一步，选女工，有 C种选法；第二步，选男工，有 C 种选法．故共有 CC 种不同的选法．]4．设集合 A＝{a1，a2，a3，a4，a5}，则集合 A 中含有 3 个元素的子集共有________个．10 [从 5 个元素中取出 3 个元素组成一组就是集合 A 的子集，则共有 C＝10 个子集．][合 作 探 究·攻 重 难]无限制条件的组合问题 现有 10 名学生，男生 6 人，女生 4 人．(1)要选 2 名男生去参加乒乓球赛，有多少种不同选法？(2)要选男、女生各 2 人参赛，有多少种不同选法？(3)要选 2 人去参赛，有多少种不同选法？ 【导学号：95032060】[思路探究] 首先要分清是组合...
