1.2.2 组合问题导学一、组合概念的理解与应用活动与探究 1判断下列问题是排列问题还是组合问题，并分别求出对应的方法数．(1)把当日动物园的 4 张门票分给 5 个人，每人至多分一张，而且票必须分完，有多少种分配方法？(2)从 2,3,5,7,11 这 5 个质数中，每次取 2 个数分别作为分子和分母构成一个分数，共能构成多少个不同的分数？(3)从 9 名学生中选出 4 名参加一个联欢会，有多少种不同选法？迁移与应用1．若已知集合 P＝{1,2,3,4,5,6}，则集合 P 的子集中含有 3 个元素的子集数为__________．2．中国、日本、韩国、朝鲜四国举行女足邀请赛，赛制采取单循环赛方式，请列举出所有各场比赛的双方．区分排列与组合的办法是首先弄清楚事件是什么，区分的标志是有无顺序，而区分有无顺序的方法是：把问题的一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题．二、与组合数有关的计算与证明活动与探究 21．计算：(1)3C－2C＋C；(2)C＋C；(3)C＋C＋C．2．证明：mC＝nC．迁移与应用1．计算：C＋C＋C＋…＋C＝__________．2．若 C＝C，则 x＝__________．3．证明下列各等式：(1)C＝C；(2)C＝C；(3)C＋C＋C＋…＋C＝C．(1)组合数公式的选取：涉及具体数字的可以用展开式计算，涉及字母的可以用阶乘式计算．(2)性质 1：C＝C 主要应用于简化运算．性质 2：C＝C＋C 从右到左两个组合数合为一个，实现了由繁到简的化简过程，主要应用于组合数的化简．三、简单组合问题活动与探究 3现有 10 名教师，其中男教师 6 名，女教师 4 名．(1)现要从中选 2 名去参加会议，有多少种不同的选法？(2)选出 2 名男教师或 2 名女教师去外地学习的选法有多少种？(3)现要从中选出男、女老师各 2 名去参加会议，有多少种不同的选法？迁移与应用1．若从 1,2,3，…，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )A．60 种 B．63 种 C．65 种 D．66 种2．一个口袋中装有大小相同的 6 个白球和 4 个黑球，从中取 2 个球，则这两个球同色的不同取法有__________种．解简单的组合应用题时，要先判断它是不是组合问题，取出元素只是组成一组，与顺序无关则是组合问题；取出元素排成一列，与顺序有关则是排列问题．只有当该问题能构成组合模型时，才能运用组合数公式求出其种数．在...
