高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

1.2.2 组合学习目标重点、难点1.能分析组合的意义，并能正确区分排列、组合．2．能记住组合数的计算公式，组合数的性质以及组合数与排列数之间的关系，并能运用这些知识解决一些简单的组合应用题．3．能合理进行分类、分步，综合应用排列组合知识解决实际问题.重点：1.掌握组合数公式，能用组合数公式及其性质进行计算、化简．2．利用组合知识解决实际问题．难点：1.组合与排列的区别与联系．2．排列组合问题的解题策略.1．组合的定义从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个____．预习交流 1排列与组合有何联系与区别？2．组合数、组合数公式(1)组合数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的______，用符号____表示．(2)组合数公式：C＝____＝______________，C＝________.规定 C＝1.(m，n∈N*，且m≤n)预习交流 2(1)已知平面内 A，B，C，D，E 五个点中任何 3 个点都不在一条直线上，这五个点确定的三角形个数为( )．A．A B．A C．C D．C(2)下列计算结果为 28 的是( )．A．A＋C B．C C．A D．C3．组合数的性质性质 1：C＝______.性质 2：C＝________.预习交流 3(1)C＝__________；(2)C＋C＝__________.(可用组合数回答)答案：1．组合预习交流 1：提示：联系：二者都是从 n 个不同的元素中取 m(m≤n)个元素．区别：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关，只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的排列．只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合．2．(1)组合数 C (2) 1预习交流 2：(1)提示：C(2)提示：D3．C C＋C预习交流 3：提示：(1)C；(2)C在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、组合概念的理解与应用判断下列问题是排列问题还是组合问题，并分别求出对应的方法数．(1)把当日动物园的 4 张门票分给 5 个人，每人至多分一张，而且票必须分完，有多少种分配方法？(2)从 2,3,5,7,11 这 5 个质数中，每次取 2 个数分别作为分子和分母构成一个分数，共能构成多少个不同的分数？(3)从 9 名学生中选出 4 名参加一个联欢会，有多少种不同选法？思路分析：明确组合、排列的定义是解题的关键．若问题是否与顺序有关不明显，可以尝试写出其中的一个结果进行判断，再运用排列数与组合...