3 集合的基本运算第 1 课时 交集与并集[课程目标] 1
理解两个集合的交集与并集的概念，明确数学中的“且”“或”的含义 ；2
会求两个集合的交集与并集，并能利用交集与并集的性质解决相关问题；3
能使用 Venn 图或数轴表示集合之间的运算，体会数形结合思想对理解抽象概念的作用．知识点一 交集 [填一填]1．交集的定义一般地，给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属于 B 的所有元素(即 A 和 B 的公共元素)组成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作 A∩B，读作“A 交 B”．2．交集的性质(1)A∩B＝B ∩ A ；(2)A∩A＝A；(3)A∩∅＝∅∩A＝∅；(4)如果 A⊆B，则 A∩B＝A
3．两个集合 A，B 的交集可用 Venn 图表示为如图阴影部分：
[答一答]1．若 A∩B＝A，则 A 与 B 有什么关系
提示：若 A∩B＝A，则 A⊆B
2．当集合 A 与 B 没有公共元素时，A 与 B 就没有交集吗
提示：不能这样认为，当两个集合无公共元素时，两个集合的交集仍存在，即此时A∩B＝∅
知识点二 并集 [填一填]1．并集的定义一般地，给定两个集合 A，B，由这两个集合的所有元素组成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作 A∪B，读作“A 并 B”．2．并集的性质(1)A∪B＝B ∪ A ；(2)A∪A＝A；(3)A∪∅＝∅∪A＝A；(4)如果 A⊆B，则 A∪B＝B
3．两个集合 A，B 的并集可用 Venn 图表示为 如图 (1) 或图 (2) 中的阴影表示：
[答一答]3．若 A∪B＝A，则 A 与 B 有什么关系
提示：若 A∪B＝A，则 B⊆A
4．A∪B 的元素等于 A 的元素的个数与 B 的元素的个数的和吗
提示：不一定，用 Venn 图表示 A∪B 如下：当 A 与 B 有相同的元素时，根据集合元素的互异性，重复的元素在并集中只
