1．1.3 集合的基本运算第 1 课时 交集与并集[课程目标] 1.理解两个集合的交集与并集的概念，明确数学中的“且”“或”的含义 ；2.会求两个集合的交集与并集，并能利用交集与并集的性质解决相关问题；3.能使用 Venn 图或数轴表示集合之间的运算，体会数形结合思想对理解抽象概念的作用．知识点一 交集 [填一填]1．交集的定义一般地，给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属于 B 的所有元素(即 A 和 B 的公共元素)组成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作 A∩B，读作“A 交 B”．2．交集的性质(1)A∩B＝B ∩ A ；(2)A∩A＝A；(3)A∩∅＝∅∩A＝∅；(4)如果 A⊆B，则 A∩B＝A.3．两个集合 A，B 的交集可用 Venn 图表示为如图阴影部分：.[答一答]1．若 A∩B＝A，则 A 与 B 有什么关系？提示：若 A∩B＝A，则 A⊆B.2．当集合 A 与 B 没有公共元素时，A 与 B 就没有交集吗？提示：不能这样认为，当两个集合无公共元素时，两个集合的交集仍存在，即此时A∩B＝∅.知识点二 并集 [填一填]1．并集的定义一般地，给定两个集合 A，B，由这两个集合的所有元素组成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作 A∪B，读作“A 并 B”．2．并集的性质(1)A∪B＝B ∪ A ；(2)A∪A＝A；(3)A∪∅＝∅∪A＝A；(4)如果 A⊆B，则 A∪B＝B.3．两个集合 A，B 的并集可用 Venn 图表示为 如图 (1) 或图 (2) 中的阴影表示： .[答一答]3．若 A∪B＝A，则 A 与 B 有什么关系？提示：若 A∪B＝A，则 B⊆A.4．A∪B 的元素等于 A 的元素的个数与 B 的元素的个数的和吗？提示：不一定，用 Venn 图表示 A∪B 如下：当 A 与 B 有相同的元素时，根据集合元素的互异性，重复的元素在并集中只能出现一次，如上图②③④中，A∪B 的元素个数都小于 A 与 B 的元素个数的和.类型一 两个集合的交集的运算 [例 1] (1)已知集合 A＝{0,2,4,6}，B＝{2,4,8,16}，则 A∩B 等于( )A．{2} B．{4}C．{0,2,4,6,8,16} D．{2,4}(2)设集合 A＝[－1,2]，B＝[0,4]，则 A∩B 等于( )A．[0,2] B．[1,2]C．[0,4] D．[1,4][解析] (1)观察集合 A，B，可得集合 A，B 的全部公共元素是 2,4，所以 A∩B＝{2,4}．(2)在数轴上表示出集合 A 与 B，如下图．则由交集的定义可得 A∩B＝[0,2]．[答案] (1)D (2)A求集合交集的思路1 识别集合：点集或数集.2 化简集合：明确集合中的元素.3 求交...
