第一讲不等式和绝对值不等式学习目标充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题
二、合作探究本讲是中学数学的重要内容，可渗透到好多章节，且在现实生活中有广泛的应用，是近几年高考的热点．1．不等式的基本性质(1)a>bbb，b>ca>c
⇒(3)a>ba⇔ ＋c>b＋c
(4)a>b，c>0ac>bc
⇒a>b，c0a⇒n>bn(n ∈N，n≥2)．(6)a>b>0>(n∈N⇒，n≥2)．通过语言叙述可以加深对性质的理解，以下几条性质也经常会用到：(7)a>b，c>da⇒ ＋c>b＋d
(8)a>b>0，c>d>0ac>bd
⇒(9)ab>0，a>bb，cb－d
(11)a>b>0，c>d>0>
⇒2．基本不等式(1)a，b∈Ra⇒2＋b2≥2ab(当且仅当 a＝b 时，等号成立)．(2)a>0，b>0≥(⇒当且仅当 a＝b 时，等号成立)．(3)a>0，b>0，c>0≥(⇒当且仅当 a＝b＝c 时，等号成立)．熟悉以上三个基本不等式及它的变形应用，如 a＋b≥2，abc≤3
在应用等号求最值时，要满足“一正、二定、三相等”的条件，否则等号不一定成立．还有由基本不等式推出的常用不等式：a2＋b2≥2|ab|≥2ab；(a＋b)2≥4ab；a2＋b2≥(a＋b)2；≥2；＋≥2(ab>0)；＋≤－2(aba⇔或 x0)⇔－c≤ax＋b≤c
④|ax＋b|≥c(c>0)ax⇔＋b≥c 或 ax＋b≤－c
⑤|x－a|＋|x－b|≥c 和|x－a|＋|x－b|≤c 有三种方法选择：(Ⅰ)分区间讨论法：它虽然麻烦一些，但具有普遍性．如： |x－a|＋|x－b|≤c(c>0)．不妨设 a
