高中数学 第一讲 优选法 六 多因素方法（二）学案 新人教A版选修4-7-新人教A版高二选修4-7数学学案

六 多因素方法(二)[学习目标]1.通过具体实例了解平行线法、平行线加速法、双因素盲人爬山法.2.理解平行线法、双因素盲人爬山法适用优选对象.[预习导引]1.在双因素优选试验中，如果一个因素不好调整，而另一个因素比较容易调整时，常采用平行线法.2.在双因素试验中，如果两个因素均不允许大幅度调整，常采用盲人爬山法.3.平行线法进行试验时：(1)先将难以调整的因素(记为因素Ⅰ，并用纵坐标表示)固定在因素范围的 0.618 处，用单因素法对另一个因素(记为因素Ⅱ，并用横坐标表示)进行优选，得到最佳点 A.(2)然后再将因素Ⅰ固定在其因素范围的 0.382 处，再用单因素法对因素Ⅱ进行优选，得到最佳点 B.(3)若 A 点比 B 点好，则去掉 B 以下的部分；若 A 点比 B 点差，则去掉 A 以上的部分.(4)然后按 0.618 法找出因素Ⅰ的第三好点，对因素Ⅱ进行单因素优选……如此继续下去，直到找到满意的结果为止.4.平行线加速法是在平行线法上加以改进，即在得出前两次好点 A1，A2后，在去掉某一块范围后，过 A1，A2两点作一条线段(即直线 A1A2在存优范围内的部分)，然后在此线段上用单因素法找到最佳点 A3，如果对 A3的试验结果不满意，则再过 A3作一条平行线段(即固定因素Ⅰ的值)，在此线段上用单因素法求得最佳点 A4，如此继续下去，直到结果满意为止.5.双因素盲人爬山法一般是，在试验范围区域上从某点出发，向前、后、左、右四个方向前进一步，如向右前进一步，若得到的点要好，再继续向右前进一步；若不好，则改变前进方向……若在某处的四个方向的点都不比 D 好，就可认为这个双因素单峰问题的最佳点是 D.要点一 平行线法例 1 某酒厂生产酒曲，由于对制曲室的温度和湿度掌握得不好，因此酒曲质量不高，糖化率一直在 50 单位以下.试验范围为温度：26 ℃～38 ℃，湿度：65%～100%.试选择合适的方法进行优选.解 设影响该试验结果的因素Ⅰ为温度，Ⅱ为湿度.因因素Ⅱ难以调整，所以先固定因素Ⅱ在 0.618 处，即 65＋0.618×(100－65)≈87(%)，用单因素法对因素Ⅰ进行优选，例如最佳点在 A1：27.5 ℃处.再把因素Ⅱ固定在 0.618 的对称点 0.382 处，即 65＋100－87＝78(%)，再用单因素法对因素Ⅰ进行优选，例如最佳点在 A2处.比较 A1与 A2两点上的试验结果，A1优于 A2，所以去掉 A2以下的部分，即好点不会在因素Ⅱ的 65%～78%之间，也就是说存优范围是 78%～100%.再把因素Ⅱ固定在 78＋100－87＝91(%)处，...