高中数学 第一讲 优选法 一 什么叫优选法学案 新人教A版选修4-7-新人教A版高二选修4-7数学学案

一 什么叫优选法[学习目标]1.通过丰富的生活、生产和科学实验案例，感受现实生活中存在大量的优选问题.2.了解最佳点、优选问题、优选法等概念.[预习导引]1.优选问题(1)在生产、生活和科学试验中，人们为了达到优质、高产、低消耗等目的.对有关因素的最佳组合，简称最佳点.(2)关于最佳点的选择问题，称为优选问题.2.优选法① 优选法是根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法.② 目的：优选法的目的在于减少实验次数.要点一 优选问题例 1 下列生活常识，与优选法有关的为( )① 商品价格竞猜； ②蒸馒头放碱； ③营养师调配饮料时，选取合适的口感； ④生煤炉对炉门的关闭程度.A.①② B.①③C.②③④ D.①②③④解析 以上四个现象均与优选法有关，所以答案选 D.答案 D规律方法 在生产和科学实验中，选取“合适”的配方，寻找“合适”的操作和工艺条件，给出产品的“合理”设计参数，把仪器调节到“合适”的程度都是优选问题.跟踪演练 1 下列生活常识与优选法无关的为( )A.化学中催化剂用量B.检查线路故障C.足球赛上抛硬币选边D.五角星形是一种优美的图形解析 抛硬币跟概率有关，正面或反面朝上的概率均为，它不属于优选问题.答案 C要点二 实验次数问题例 2 2009 年多个国家出现甲型 H1N1 流感，对与某确诊患者接触的 200 人进行隔离观察并对这些人进行血的化验，可以用以下两种方法进行：(1)每个人的血分别化验，这时需要化验多少次？(2)把每个人的血样分成两份.取 k 个人的血样各一份混在一起进行化验.若结果是阳性，那么再对这 k 个人的另一份血样逐个化验，这时这 k 个人共需做 k＋1 次化验.假设与甲型 H1N1流感接触的发病率为 0.01，而且这些人的反应是独立的.求当 k 取 10 时，按第(2)种方法操作时所需化验次数的最大值.解 (1)需要化验 200 次.(2)由发病率为 0.01，估计 200 人大约有 2 人的血样呈阳性.当 k＝10 时，则共有 20 组.第一次，对这 20 组进行化验，化验的次数为 20 次；第二次，对第一次化验呈阳性的组逐个化验，最多共化验 2×10＝20 次.∴最多共需 20＋20＝40 次.规律方法 通过实验方法求最优点时，科学安排实验方式是减少实验次数的关键.跟踪演练 2 外形类似的一串钥匙中有 n(n＞1)片钥匙，分别对应编号为①，②，…，把锁.为了给 n 片钥匙编号，需要用钥匙去试锁，每试一次均可判断...