第一课时 排列与排列数公式排列的定义1．在学校奖学金发放仪式上，校长和两位获得特等奖学金的男女同学合影留念．师生三人站成一排，校长站在中间．问题 1：男生在左边和女生在左边是相同的排法吗？提示：不是．问题 2：有几种排法？提示：2 种，男—师—女，女—师—男．2．从甲、乙、丙三名同学中选出 2 人参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另 1名同学参加下午的活动．问题 1：让你安排这项活动需分几步？它们是什么？提示：分两步：第 1 步，确定上午的同学；第 2 步，确定下午的同学．问题 2：有几种排法？提示：上午有 3 种，下午有 2 种，因此共有 3×2＝6 种排法．问题 3：甲乙和乙甲是相同的排法吗？提示：不是．甲乙是甲上午、乙下午；乙甲是乙上午、甲下午．排列的定义从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．排列定义的理解(1)排列的定义包括两个方面：一是从 n 个不同的元素中取出元素；二是按一定顺序排列．(2)两个排列相同的条件：①元素相同；②元素的排列顺序相同.排列数及排列数公式两个同学从写有数字 1,2,3 或 4 的卡片中选取卡片进行组数字游戏．问题 1：从这 4 个数字中选出 2 个能构成多少个无重复数字的两位数？提示：4×3＝12 个无重复数字的两位数．问题 2：从这 4 个数字中选出 3 个能构成多少个无重复数字的三位数？1提示：4×3×2＝24 个无重复数字的三位数．问题 3：从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素排成一列，共有多少种不同的排法？提示：n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)种不同的排法．排列数定义及表示从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A 表示排列数公式A＝n ( n － 1)( n － 2)…( n － m ＋ 1) 阶乘式 A＝(n，m∈N*，m≤n)特殊情况A＝n ！ ，A＝1,0！＝1排列与排列数的区别“排列”是指从 n 个不同的元素中任取 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，不是数．“排列数”是指从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列的个数，是一个数．符号 A 只表示排列数，而不表示具体的排列．排列的有关概念 下列问题是排列问题吗？(1)从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个数字做加法，其结果有多少种不同的可能？(2)从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个数字做除...
