2 集合间的基本关系学习目标：1
理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)2
能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)3
在具体情境中，了解空集的含义．(难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．Venn 图的优点及其表示(1)优点：形象直观．(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合．2．子集、真子集、集合相等的相关概念思考 1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系
(2)符号“∈”与“⊆”有何不同
[提示] (1)不一定．如集合 A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系．3．空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅
(2)规定：空集是任何集合的子集．思考 2：{0}与∅相同吗
[提示]不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素 0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅
4．集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即 A⊆A
(2)对于集合 A，B，C，① 若 A⊆B，且 B⊆C，则 A⊆C；② 若 AB，BC，则 AC
(3)若 A⊆B，A≠B，则 AB
[基础自测]1．思考辨析(1)空集中只有元素 0，而无其余元素．( )(2)任何一个集合都有子集．( )(3)若 A＝B，则 A⊆B 或 B⊆A
( )(4)空集是任何集合的真子集．( )[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)×2．下列四个集合中，是空集的为( )A．{0}B．{x|x>8，且 x4}B [满足 x>8 且 x8，且 x
