第 1 课时 并集、交集及其应用学习目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．并集思考：(1)“x∈A 或 x∈B”包含哪几种情况？(2)集合 A∪B 的元素个数是否等于集合 A 与集合 B 的元素个数和？[提示] (1)“x∈A 或 x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但 xB；x∈B，但 xA；x∈A，且 x∈B.用 Venn 图表示如图所示．(2)不等于，A∪B 的元素个数小于或等于集合 A 与集合 B 的元素个数和．2．交集3．并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质A∪B＝B∪AA∩B＝B∩AA∪A＝AA∩A＝AA∪∅＝AA∩∅＝∅[基础自测]1．思考辨析(1)两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和．( )(2){1,2,3,4}∪{0,2,3}＝{1,2,3,4,0,2,3}．( )(3)A∩B 是由属于 A 且属于 B 的所有元素组成的集合．( )[答案] (1)× (2)× (3)√2．设集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝________，M∩N＝________.{ － 1,0,1,2} {0,1} [ M ＝ { － 1,0,1} ， N ＝ {0,1,2} ， ∴ M∩N ＝ {0,1} ， M∪N ＝ { －1,0,1,2}．]3．若集合 A＝{x|－3
2}，则 A∪B＝________. 【导学号：37102049】{x|x>－3} [如图：故 A∪B＝{x|x>－3}．][合 作 探 究·攻 重 难]并集概念及应用 (1)设集合 M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则 M∪N＝( ) 【导学号：37102050】A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}(2)已知集合 M＝{x|－35}，则 M∪N＝( )A．{x|x<－5 或 x>－3}B．{x|－55}(1)D (2)A [M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故 M∪N＝{－2,0,2}，故选 D.(2)在数轴上表示集合 M，N，如图所示， 则 M∪N＝{x|x<－5 或 x>－3}．][规律方法] 求集合并集的两种基本方法1 定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；2 数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.[跟踪训练]1．设 S＝{x|x<－1 或 x>5}，T＝{x|a－1D...
