1.1.2 集合的基本关系1.理解子集、真子集概念以及集合相等并且能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。2.掌握用数学符号语言以及 V 图语言表示集合间的基本关系。重点： 集合间基本关系。难点：类比实数间的关系研究集合间的关系。子 集 真子集 集合相等及子集关系 子集的性质及子集的个数 一.子集1.情境与问题： 如果一个班级中,所有同学组成的集合记为 S,而所有女同学组成的集合记为 F你觉得集合 S 和 F 之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗? 结论：2.探究新知问题：大家来仔细观察下面的例子，你能发现集合间的关系吗？（1）A={1,3},B={1，3，5，6}； 3.深化认知一般地，对于两个集合 A，B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作：A B（或 BA），读作“A 包含于 B”或者“B 包含 A”.4.请同学们想一想与表达的含义相同吗？请举例说明 5.尝试与发现 (1)根据子集的定义判断,如果 A={1,2,3},那么 AA 吗?(2)你认为可以规定空集必是任意一个集合的子集吗?为什么?根据（1）（2）问题回答并想一想你能得到怎样的结论。 （ 1 ） （ 2 ） 二、真子集1.情境与问题：前面的情境与问题中的两个集合满足 FS,但是,只要班级中有男同学,那么 S 中就有元素不属于 F，那和是什么关系呢？2.深化认知一般地,如果集合 A 是集合 B 的子集,并且 B 中至少有一个元素不属 A,那么集合 A 称为集合 B 的真子集,记作AB(或 B A),读作“A 真包含于 B”(或“B 真包含 A”)如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合,那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图根据子集和真子集的定义可知：（1）对于集合 A，B，C，如果 AB，BC，则 A 与 C 是什么关系？ （2）对于集合 A，B，C，如果 AB，BC，则 A 与 C 是什么关系？ 你能用维恩图来理解这些性质吗？图示为：1 写出集合 A={6,7,8}的所有子集和真子集2 已知区间 A=(-∞,2]和 B=(-∞,a),且 BA,求实数 a 的取值范围三.集合的相等和子集的关系1.情境与问题：已知 ，这两个集合的元素有什么关系？吗吗？你能由此总结出集合相等与子集的关系吗？ 2.深化认知一般地，由集合相等以及子集的定义可知：（1）如果且,则 ;（2）如果,则且.3.写出下列每对集合之间的关系：（1） （2） （3） （4） ， ...
