1.1.3 集合的基本运算1、理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集3、能使用 Venn 图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用【教学重点】1、交集、并集、全集、补集的概念。2、集合的基本运算性质。【教学难点】1、结合函数、图形、数轴等进行考察，需要学生具有扎实的数学基础。2、对补集的描述建立维恩图，能正确辨析补集。问题设计 1：学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：（1）中考的物理成绩不低于 80 分；（2）中考的数学成绩不低于 70 分。如果满足条件（1）的同学组成的集合记为 P，满足条件（2）的同学组成的集合记为 M，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为 S，那么这三个集合之间有什么联系呢？问题设计 2：某班班主任准备召开一个意见征求会，要求所有上一次考试中语文成绩低于 70 分或英语成绩低于 70 分的同学参加。如果记语文成绩低于 70 分的所有同学组成的集合为 M，英语成绩低于 70 分的所有同学组成的集合为 N，需要去参加意见征求会的同学组成的集合为 P，那么这三个集合之间有什么联系呢？问题设计 3：如果学校里所有同学组成的集合记为 S，所有男同学组成的集合记为 M，所有女同学组成的集合记为 F，那么：（1）这三个集合之间有什么联系？（2）如果 x∈S 且 x∉M，你能得到什么结论？1．交集的概念一般地，给定两个集合 A，B,由 组成的 ，称为 A 与 B 的交集，记作 ，读作 。2．请自己用 Venn 图来表示两个集合 A，B 的交集。3、从定义可以看出，A∩B 表示由集合 A，B 按照指定的法则构造出一个新集合，因此“交”可以看成集合之间的一种运算，通常称为 。4、交集运算性质交集运算具有以下性质，对于任意两个集合 A，B，都有：（1）A∩B= ；（2）A∩A= ；（3）A∩∅= = ；（ （4）如果 A⊆B，则 A∩B= ，反之也成立.5、并集的概念一般地，给定两个集合 A，B， ，，称为 A 与 B 的并集，记作 ，读作 。6、请自己用 Venn 图来表示两个集合 A，B 的并集。7、 ，通常称为并集运算。8、并集运算的性质类比交集运算的性质，探索得出并集运算的性质，对于任意两个集合 A，B，都有：（1）A∪B= ；（2）A∪A= ；（3）A∪∅=∅∪A= ；（4）如果 A⊆B，则 A∪B= ，反之也成立.9、全集的概念在研究集合与集合之间的关系...
