第 1 课时 充分条件、必要条件(教师独具内容)课程标准：通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件、必要条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系，性质定理与必要条件的关系．教学重点：掌握充分条件与必要条件的意义，会判断条件与结论之间的充分性或必要性．教学难点：判断条件与结论之间的充分性或必要性.【情境导学】(教师独具内容)已知命题 p：小华是北京人，命题 q：小华是中国人，这两个命题之间有什么关系呢？q 是 p 的什么条件呢？这节课我们就来学习这些问题．【知识导学】知识点一 命题的结构在“如果 p，那么 q”形式的命题中，p 称为命题的条件，q 称为命题的结论．若“如果 p，那么 q”是一个真命题，则称由□ p 可以推出□ q ，记作 p⇒q，读作“p 推出 q”；否则，称由 p 不可以推出 q，记作 p ⇒ q，读作“p 推不出 q”．知识点二 充分条件、必要条件(1)当 p⇒q 时，我们称 p 是 q 的□ 充分条件 ，q 是 p 的□ 必要条件 ；当 p ⇒ q 时，我们称 p 不是 q 的充分条件，q 不是 p 的必要条件．(2)充分条件与必要条件也可用集合的知识来理解．一般地，如果 A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，且 A⊆B(如图所示)，那么□ p ( x ) ⇒ q ( x ) ，因此也就有□ p ( x ) 是□ q ( x ) 的充分条件，□ q ( x ) 是□ p ( x ) 的必要条件．(3)充分条件、必要条件还与数学中的□ 判定 定理、□ 性质 定理有关．【新知拓展】1．p⇒q 含义(1)“若 p，则 q”形式的命题为真命题；(2)由条件 p 可以得到结论 q；(3)只要有条件 p，就一定有结论 q；(4)q 是 p 的必要条件或 p 的必要条件是 q；(5)为得到结论 q，具备条件 p 就可以推出；(6)一旦 q 不成立，p 一定也不成立；(7)q 对于 p 的成立是必要的．2．对“p ⇒ q”的理解“若 p，则 q”为假命题时，p 推不出 q，q 不是 p 的必要条件，p 也不是 q 的充分条件．3．对充分条件、必要条件的理解(1)所谓充分，就是说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．“有之必成立，无之未必不成立”．(2)充分条件不是唯一的，如 x>2，x>3 等都是 x>0 的充分条件．(3)所谓必要，就是条件是必须有的，必不可少的，缺其不可．“有之未必成立，无之必不成立”．(4)必要条件不是唯一的，如 x>0，x>5 等都是 x>9 的必要条件．1．判一判(正确的打“...
