第 2 课时 线性规划的实际应用学习目标：理解并初步运用线性规划的图解法解决一些实际问题．(重点、难点)[自 主 预 习·探 新 知]应用线性规划解决实际问题的类型思考：一家银行的信贷 部 计 划 年 初 投 入 25 000 000 元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来 30 000 元的收益，其中从企业贷款中获益 12%，从个人贷款中获益 10%，假设信贷部用于企业投资的资金为 x 元，用于个人贷款的资金为 y 元．那么 x 和 y 应满足哪些不等关系？[提示]分析题意，我们可得到以下式子[基础自测]1．思考辨析(1)将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是最优解．( )(2)当线性目标函数的直线与可行域的某条边平行时，最优解可能有无数个．( )[答案] (1)√ (2)√2．已知目标函数 z＝2x＋y，且变量 x，y 满足约束条件则( )A．zmax＝12，zmin＝3B．zmax＝12，无最小值C．zmin＝3，无最大值D．z 既无最大值又无最小值D [画出可行域如图所示，z＝2x＋y 即 y＝－2x＋z 在平移过程中的纵截距 z 既无最大值也无最小值．]3．完成一项装修工程，请木工需付工资每人每天 50 元，请瓦工需付工资每人每天 40 元．现有工人工资预算每天 2 000 元，设请木工 x 人，请瓦工 y 人，则请工人的约束条件是________． 4．某旅行社租用 A，B 两种型号的客车安排 900 名客人旅行，A，B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人，租金分别为 1 600 元/辆和 2 400 元/辆，旅行社要求租车总数不超过 21 辆，且 B 型车不多于 A 型车 7 辆，则租金最少为________元.【导学号：91432334】36 800 [设租用 A 型车 x 辆，B 型车 y 辆，租金为 z 元，则画出可行域(如图中阴影部分内的整点)，则目标函数 z＝1 600x＋2 400y 在点(5,12)处取得最小值 zmin＝36 800 元．][合 作 探 究·攻 重 难]线性规划的实际应用问题[探究问题]1．某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元．设投资甲、乙两个项目的资金分别为 x、y万元，那么 x、y 应满足什么条件？提示：2．若公司对项目甲每投资 1 万元可获得 0.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6万元的利润，设该公司所获利润为 z 万元，那么 z 与 x，y 有何关系？提示：根据公司所获利润＝投资项目甲...
