1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定素养目标·定方向课程标准学法解读1．通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义．2．能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定．3．能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.1．写命题的否定时，注意正确使用“否定词语”．2．对全称(存在)量词命题进行否定时，注意量词的否定及结论的否定．3．有些命题是省略了量词的全称(存在)量词命题，写命题的否定时，先加上量词，再否定．4．命题 p 与其否定¬p 真假性相反．5．养成用“否定的思想”去探究、去创新的习惯，提高发现问题、解决问题的能力.必备知识·探新知基础知识 1．命题的否定(1)定义：对命题 p 加以否定，就得到一个新的命题，记作“¬p”，读作“非 p”或“p的否定”．(2)结论：如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是假命题；反之亦然．2．存在量词命题的否定存在量词命题 p¬p结论∃x∈M，p(x)__∀ x ∈ M ， ¬ p ( x ) __存在量词命题的否定是全称量词命题3．全称量词命题的否定全称量词命题 q¬q结论∀x∈M，q(x)__∃ x ∈ M ， ¬ q ( x ) __全称量词命题的否定是存在量词命题思考：写全称量词命题的否定和存在量词命题的否定应注意什么？提示：(1)全称量词命题的否定是一个存在量词命题，给出全称量词命题的否定时既要否定全称量词，又要否定性质，所以找出全称量词，明确命题所提供的性质是对全称量词命题否定的关键．(2)存在量词命题的否定是一个全称量词命题，给出存在量词命题的否定时既要否定存在量词，又要否定性质，所以找出存在量词，明确命题所提供的性质是对存在量词命题否定的关键．基础自测 1．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( C )A．∀x∈R，|x|＋x2<0B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x∈R，|x|＋x2<0D．∃x∈R，|x|＋x2≥0解析：命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”是全称量词命题，其否定为存在量词命题，所以命题的否定是∃x∈R，|x|＋x2<0.2．“∃m，n∈Z，使得 m2＝n2＋2 020”的否定是( C )A．∀m，n∈Z，使得 m2＝n2＋2 020B．∃m，n∈Z，使得 m2≠n2＋2 020C．∀m，n∈Z，有 m2≠n2＋2 020D．以上都不对解析：命题“∃m，n∈Z，使得 m2＝n2＋2 020”是存在量词命题，其否定为全称量词命题，所以命题的否定是∀m，n∈Z，有 m2≠n2＋2 020.3．设命题 p：∀x∈(－1,1)，|x|<1，则¬p 为( B )A．∃x∈(－1,1)，|x|<1 B．∃x∈(－1,1)，|x|≥1C．∀x...
