1.2.3 充分条件、必要条件 1、理解充分条件和必要条件的概念.2、掌握充分条件和必要条件的判断方法.3、理解充分必要条件的概念.4、能利用命题之间的关系判定充要条件或进行充要性的证明1、掌握充分条件和必要条件的概念和判断方法.2、掌握充要条件的概念和判断方法.3、能利用命题之间的关系判定充要条件或进行充要性的证明问题设计 1：“充分”“必要”是我们日常生活中经常使用的词语，你知道下列语句中的这两个词分别表达的是什么意思吗？（1）“不断出现的数据让禁放派理由更加充分”（《中国青年报》2014 年 1 月 23日）；（2）“做到了目标明确、数据翔实、理由充分、逻辑严密”（《人民日报》2014 年3 月 4 日）；（3）“积极乐观的人，相信办法总比问题多，内心充满希望，当然，他们更懂得去寻求必要的帮助，给自己创造更多的机会”（《中国青年报》2015 年 6 月 22 日）；（4）“文学不只是知识，同时也是一种能力，写作对于一个文学系的学生而言是一种必要的素质”（《人民日报》2015 年 7 月 28 日）.一、充分条件、必要条件1.在“如果 p，那么 q”形式的命题中，p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.若“如果 p，那么 q”是一个真命题，则称由 p 可以推出 q，记作 ，读作 ；否则，称由 p 推不出 q，记作 ，读作 。2.当 pq 时，我们称 p 是 q 的 ，q 是 p 的 。3.当 p q 时，我们称 p 不是 q 的 ，q 不是 p 的 。二、充要条件 4.如果 p q 且 qp，则称 p 是 q 的 。5.如果 pq 且 qp，则称 p 是 q 的 ，记作 ，读作 ；6.当然，p是q的充要条件时，q也是p的 。例 1 判断下列各题中，p 是否是 q 的充分条件，q 是否是 p 的必要条件：（1）p:x∈Z，q:x∈R；（2）p:x 是矩形，q:x 是正方形。例 2 说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以，说出其中涉及的充分条件或必要条件：（1）形如 y=ax2（a 是非零常数）的函数是二次函数；（2）菱形的对角线互相垂直。例 3 在△ABC 中，判断∠B=∠C 是否是 AC=AB 的充要条件.1、 设 p(x)：2x＞x2，则 p(5)是真命题吗？p(-1)呢？2、设区间 A=（-∞，-1],B=（-∞，-1),判断 x∈A 是否是 x∈B 的充分条件？3、下列各题中，p 是 q 的什么条件（“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”，下同）？（1）P：x＜2，q：x＜1 （2）P：x≤0，q...
