1.2 第一课时 解三角形的实际应用举例(1)方向角和方位角各是什么样的角？(2)怎样测量物体的高度？(3)怎样测量物体所在的角度？ 实际测量中的有关名称、术语名称定义图示仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时l 与水平线的夹角俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线 l 下方时与水平线的夹角方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于 90°)方位角从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水平角1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)已知三角形的三个角，能够求其三条边( )(2)两个不可到达的点之间的距离无法求得( )(3)方位角和方向角是一样的( )解析：(1)错误，要解三角形，至少知道这个三角形的一条边长．(2)错误，两个不可到达的点之间的距离我们可以借助第三个点和第四个点量出角度、距离求得．(3)错误．方位角是指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，而方向角是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作起始方向旋转到目标的方向线所成的角 (一般指锐角)． 预习课本 P11～16，思考并完成以下问题 答案：(1)× (2)× (3)×2．若点 A 在点 C 的北偏东 30°，点 B 在点 C 的南偏东 60°，且 AC＝BC，则点 A 在点 B的( )A．北偏东 15° B．北偏西 15°C．北偏东 10° D．北偏西 10°解析：选 B 如图所示，∠ACB＝90°，又 AC＝BC，∴∠CBA＝45°，而 β＝30°，∴α＝90°－45°－30°＝15°.∴点 A 在点 B 的北偏西 15°.故选 B.3．从 A 处望 B 处的仰角为 α，从 B 处望 A 处的俯角为 β，则α，β 的关系为( )A．α＞β B．α＝βC．α＋β＝90° D．α＋β＝180°解析：选 B 根据题意和仰角、俯角的概念画出草图，如图．知 α＝β，故应选 B.4.已知船 A 在灯塔 C 北偏东 85°且到 C 的距离为 1 km，船 B 在灯塔 C 西偏北 25°且到C 的距离为 km，则 A，B 两船的距离为________km.解析：由题意得∠ACB＝(90°－25°)＋85°＝150°，又 AC＝1，BC＝，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos 150°＝7，∴AB＝.答案：测量高度问题[典例] 如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两点 C 与 D.现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ，求塔高 AB.[解] 在△BCD 中，∠CBD＝π－(α＋β)．由正弦定...
