1.2 应用举例1．了解实际问题中所涉及的名词和一些术语．2．会建立实际应用题的三角形模型，并能运用正弦定理或余弦定理解有关距离、高度及角度等实际问题．1．实际应用问题中的有关术语(1)铅直平面：指与______垂直的平面．(2)仰角和俯角：指在同一铅直平面内，目标视线与水平视线的夹角中，视线在水平线____的角叫仰角，视线在水平线____的角叫俯角．如图(1)所示．(3)方位角：以指北方向线作为 0°，顺时针转到目标方向线的水平角叫做方位角．如图(2)所示．(4)方向角：相对于某一______的水平角，如北偏东 60°.(5)坡角与坡度：坡面与______的夹角叫坡角，坡面的__________与__________的比叫做坡度(或坡比)．设坡角为 α，坡度为 i，则 i＝____＝____，如图(3)所示．【做一做 1】已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离相等，灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 40°，灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 60°，则灯塔 A 在灯塔 B 的( )．A．北偏东 40° B．北偏西 10°C．南偏东 10° D．南偏西 10°2．三角形中的有关公式和结论(1)在直角三角形中各元素间的关系．在△ABC 中，若∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，则有：① 锐角之间的关系：________；② 三边之间的关系：__________；③ 边角之间的关系：(锐角三角函数的定义)sin A＝cos B＝____，cos A＝sin B＝______，tan A＝______.(2)斜三角形中各元素间的关系．在△ABC 中，若角 A，B，C 为其内角，a，b，c 分别表示角 A，B，C 的对边，则有：① 角与角之间的关系：∠A＋∠B＋∠C＝π；sin A＜sin B⇔______，特别地，在锐角三角形中，sin A＞cos B，sin B____cos C，sin C____cos A；② 边与边之间的关系：a＋b＞c，b＋c＞a，______，a－b＜c，b－c＜a，______；③ 边角之间的关系：正弦定理：________(R 为外接圆半径)；余弦定理：____________，__________，____________；1它们的变形形式有：a＝________，＝________，cos A＝__________.(3)三角形中的角的变换及面积公式．① 角的变换．因为在△ABC 中，∠A＋∠B＋∠C＝π，所以 sin (A＋B)＝______；cos(A＋B)＝______；tan(A＋B)＝________.sin ＝________，cos ＝__________.② 面积公式的有关变换．S＝absin C＝________＝________＝(R 为△ABC 外接圆的半径)；S＝r(a＋b＋c)(r 为三角形内切圆的半径)．【做一做 2－1】一树干被台风吹断，折断部分与残存树干...
