第 3 课时 交集与并集1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.校园门口小超市一星期进了两次货,第一次进的货物为方便面、可乐、橡皮泥、圆珠笔、雪糕,第二次进的货物为方便面、可乐、小刀.问题 1:设第一次进的货物记作集合 A,第二次进的货物记作集合 B,则集合 A,B 都 含有的元素为 ,集合 A,B 总共有 6 种元素,分别是 . 问题 2:(1)并集、交集的定义分别是什么?(2)交集、并集用符号和图形应如何表示?(1)由属于集合 A 属于集合 B 的 元素组成的集合,叫作 A 与 B 的并集,记作 . 由 集合 A 集合 B 的所有元素组成的集合,叫作 A 与 B 的交集,记作 . (2)交集的符号语言表示为 . 交集的图形语言(即 Venn 图)表示为图中的阴影部分:并集的符号语言表示为 . 并集的图形语言(即 Venn 图)表示为图中阴影部分:问题 3:交集、并集常用的运算性质有哪些?A∩B=B∩A,A∩A= ,A∩= ,A∩B=A⇔ ,(A∩B) (A∪B). A∪B=B∪A,A∪A= ,A∪= ,A∪B=A⇔ ,A A∪B. 问题 4:用区间表示数集.定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间 {x|a
a} {x|x≤a} {x|x4},试求 A∩B.两个集合的并集运算(1)设集合 M={1,2},则满足条件 M∪N={1,2,3,4}的集合 N 的个数为 . (2)已知 A={x|a5}.若 A∪B=R,则实数 a 的取值范围为 . 集合交集的运算若 A=[-2,3],B=(a,+∞),求 A∩B.并集、交集的性质及应用(1)已知集合 A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且 A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},则 p+q+r= . (2)设集合 A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},若 A∩B=B,则 a 的值为 . 若集合 M=(-3,5],N=(-∞,-5)∪(5,+∞),则 M∪N= . (1)已知 M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么 M∩N= . (2)设集合 A=[a,a+3],B=(-∞,-1)∪(5,+∞),若 A∩B=,则实数 a 的取值范围为 . 已知集合 A=[-2,5],B=[2a,a+3],若 A∪B=A,求实数 a 的取值范围.1.已知 M={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)= . 2.设 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩(CUB)等于 . 3.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N= . 4.设集合 A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9}.若 A∩B={9},求 A∪B. (2013 年·广东卷)设集合 M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则 M∪N 等于( ).A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2} 考题变式(我来改编):
