第 1 章 集合 1.1 集合的含义及其表示 一、 学习内容、要求及建议知识、方法要求建议集合的概念确定性、互异性、无序性了解集合是不定义的原始概念，通过举例进行概念辨析；会用适当的方法表示集合；数形结合、分类讨论思想在集合中有重要应用.集合的表示列举法、描述法、Venn图了解元素与集合、集合与集合的关系属于、包含了解二、 预习指导 1. 预习目标(1)通过预习初步了解集合的概念，能用集合的语言描述具体问题；(2)会判断元素与集合的关系；知道几个常用数集的表示方法；(3)会用列举法、描述法及 Venn 图表示集合.2. 预习提纲(1)对集合的理解应从初中数学和实际生活中寻找实例，请举例，并与同学交流辨析.(2)对课本中集合的定义的理解要注意关键词的内涵，请找出你认为的关键词.(3)用列举法、描述法表示集合时，应注意根据问题选择合理的表示方法，归纳一下哪类问题宜用哪种表示法.( 4)课本 例 1 是解一元一次不等式，并将不等式的解用集合的形式表示出来，这是一种常见题型.同学们解不等式要正确，解集的表达也要正确.(5)上网查阅集合论的创始人康托(Cantor)的资料.3. 典型例题例 1 判断下列描述的对象能否构成集合： (1)某校高一(1)班的女生； (2)某校高一(1)班比较聪明的女生； (3)某校高一(1)班学生家长；(4)某校高一(1)班经常体育锻炼的学生.分析：根据集合的定义判断特性所描述的对象是否确定，若对象确定，则他们可以构成集合；反之，则不能构成集合. 解：(1)由于“某校高一(1)班的女生”所描述的对象是确定的，所以，某校高一(1)班的女生可以构成集合. (2)由于“某校高一(1)班比较聪明的女生”所描述的对象不确定，所以，某校高一(1)班比较聪明的女生不能构成集合. (3)由于“某校高一(1)班学生家长”所描述的对象是确定的，所以，某校高一(1)班学生家长可以构成集合.(4)由于“某校高一(1)班经常体育锻炼的学生”所描述的对象不确定，所以，某校高一(1)班经常体育锻炼的学生不能构 成集合.点评：判断某种对象能否构成集合 ，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个元素，都确定它是不是给定集合的元素.例 2 用“”或“”符号填空： (1)3.14 N； (2) R； (3)2 N； (4) Q； (5)sin45 R； (6)cos45 Z； (7) Q； (8)3 {(2，3)}.分析：首先了解常用数集符号表示方法，而后判断“数”是否是集合中的元素，最后填写符号“”或“”.解：(1) 3.14 N； (2)R； (3)2N； (4) Q；(5)sin4...
