§1.3.1 第 19 课时 空间几何体的表面积学习目标：1.了解柱、锥、台的侧面展开图；2.了解柱、锥、台的表面积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积；3.在教学过程中培养“空间问题向平面转化”的数学思想．学习重点：正棱柱、正棱锥、正棱台的概念的理解．学习难点：多面体的平面展开图，及展开图的应用．学习过程： 一、课前准备：自学课本 P47～491.基本概念：① 直棱柱： ．② 正棱柱： ．③ 正棱锥： ．④ 正棱台： ．2.面积公式：S 直棱柱侧= ； S 正棱锥侧= ；S 正棱台侧= ； S 圆柱侧= = ；S 圆锥侧= = ； S 圆台侧= = ；S 球面= ．3.棱长为 10 的正四面体 S-ABC 的表面积是 ．4.底面边长为 4 cm，侧棱长是 10 cm 的正三棱柱的表面积为 ．5.边长为 5cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面, 则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短距离是 ． 6.球的大圆面积扩大为原大圆面积的 4 倍，则球的表面积扩大成原球面积的 倍．7.已知直三棱柱底面各边的比为 17:10:9，侧棱长为 16 cm，全面积为 1440 cm2，则底面各边之长为 ．8.若球的半径为 R，则这个球的内接正方体的全面积等于 ．9.正三棱锥底面边长为 a，侧棱与底面成 45°角，求此棱锥的全面积． 二、合作探究：例 1. 已知圆锥的表面积为m2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径．例 2.圆锥轴截面为顶角等于 120°的等腰三角形, 且过顶点的最大截面面积为 8, 求这圆锥的全面积 S．例 3.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：⑴球的表面积等于圆柱的侧面积；⑵ 球的表面积等于圆柱全面积的．变式训练：有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体各条棱都相切，第三个球过这个正方体的各顶点，求这三个球的表面积之比．三、课堂练习：课本 P49 练习第 1～5 题．四、回顾小结：1.弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2.将空间问题转化为平面问题．五、课外作业：课本 P57 习题 1.3：第 1、4、8 题 课课练六、自我测试：1.长方体 ABCD-A1B1C1D1的 AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从 A 沿着表面拉到点 C1，绳子的最短长度是 ．2.正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为，将该正方体沿对角面 BB1D1D 切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为_________．3.一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹...
