高中数学 第一章1.2.1 函数的概念学案 新人教A版必修1

1.2.1 函数的概念目标要求1． 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此项目学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。2． 了解构成函数的要素。热点提示1.函数概念是本节考查的一个热点。2.求函数定义域是本节重点考查内容。3.多以选择、填空题的形式考查。基础梳理1. 函数的概念前提:A、B 是 的 。↓对应：A 中 一个数 x B 中有 的数 ƒ(x)↓结论：ƒ：A→B 称为 的一个函数，记作 。↓几个名称 x- ,x 的取值范围 A- 。↓y- ，y 的集合{ƒ(x)∣x∈A}- .2.区间概念（a,b 为实数，且 aa}{x∣≤a}{x∣x1 且。x≠2}= 6．求函数ｆ（x）=-（x-1）2-1 的定义域和值域。典例分析【例1】下列对应关系是否为 A 到 B 的函数。（1）A=R，B={ x∣x>0}，ｆ：x→y=∣x∣；（2）A=Z，B=Z，ｆ：x→y=x²；（3）A=R，B=Z，ｆ：x→y= （4）A=[-1，1]，B={0}，ｆ：x→y=0【变式训练】下列集合 A,B 及对应关系不能构成函数的是 （ ）（A）A=B=R, ｆ （ x ） =∣x∣ (B) A=B=R, ｆ （ x ） = (C)A={1,2,3,},B{4,5,6,7},f(x)=x+3 (D)A={x∣x>0},B={∣},f(x)=x°【例2】判断下列各组中的函数 f(x)与=g(x)是否相等，并说明理由。（1）f(x)=(x-1)°,g(x)=1;（2）f(x)=x,g(x)= ²;（3）f(x)=x²,g(x)=(x+1) ²;（4）f(x)= ∣x∣, g(x)= ²【变式训练】下列各组中两个函数是否表示相等函数？（1）f(x)=6x,g(x)=6³;（...