1 单调性与最大(小)值(第 2 课时 函数的最大值
最小值) 目标要求1
理解函数的最大(小)值及其几何意义
会求一些简单的函数最大值或最小值
利用函数的单调性确定函数最值是一种常用方法
感悟数形结合的思想基础梳理
函数的最大值一般地,设函数 У=f(x)的定义域为 I,如果存在实数 M 满足；① 对于任意的 x∈I,都有________；② 存在∈I，使得___________
那么称 M 是函数 У=f(x)的最大值
2．函数的最小值，一般地，设函数 У=f(x)的定义域为 I,如果存在实数 M 满足；① 对于任意的 x∈I，都有_______；② 存在∈I，使得________
那么称 M 是函数 У=f(x)的最小值自我测评1．函数 ƒ(x)=x 在 R 上的最大值是 （ ）（A）0 职 (B)+∞ (C )- ∞ (D) 不存在2．函数 ƒ(x)= x2 在[ 0，1]上的最小值是（A）1 (B)0 (C ) 1/4 (D)不存在 3．函数 ƒ=(x)在[-2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是非曲直 （ ）（A）ƒ（-2），0 (B)0，2 (C ) ƒ（-2），2 (D) ƒ(2),24、函数 y=2 x2 +2, x∈ N*的最小值是——
求函数 y=ax+1(a≠0)在[0，2]上的最值
典例分析【例1】如图为函数 y= ƒ(), x∈[-4,7]的图象,指出它的最大值、最小值及单调区间【思路点拔】由题目可获取以下主要信息：① 所给函数解析式未知；② 函数图象已知
解答本题可根据函数最值定义和最值的几何意义求解
【变式训练】试求函数 y=∣+1∣ + 的最值
【例2】求函数 ƒ()=+在∈[1，3]上的最大值与最小值
【思路点拨】定义法判断函数单调性→求最小值→求最大值【变式训练】求函数 ƒ()=
