第一章 集合与函数概念学习目标 1.梳理构建集合的知识网络.2.系统理解和掌握集合的基础知识.3.能运用集合间的关系和集合的基本运算解决问题．知识点一 元素与集合、集合与集合之间的关系元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系，根据集合中元素的确定性，对于任意一个元素 a 要么是给定集合 A 中的元素(a∈A)，要么不是(a∉A)，不能模棱两可．对于两个集合 A，B，可分成两类 A⊆B，A⃘B，其中 A⊆B 又可分为 AB 与 A＝B 两种情况，在解题时要注意空集的特殊性及特殊作用，空集是一个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．在解决集合之间的关系时，要注意不要丢掉空集这一情形．知识点二 集合与集合之间的运算并、交、补是集合之间的基本运算，Venn 图与数轴是集合运算的重要工具．注意集合之间的运算与集合之间关系的转化，如 A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.类型一 集合的概念及表示法例 1 下列集合中 M，N 相等的是________．(填序号)①M＝{(2,1)，(3,2)}，N＝{(1,2)}；②M＝{2,1}，N＝{1,2}；③M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x2＋1，x∈N}；④M＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}，N＝{y|y＝x2－1，x∈R}．反思与感悟 要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等．跟踪训练 1 设集合 A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则 A∩B＝________.类型二 集合间的基本关系例 2 若集合 P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且 S⊆P，求由 a 的可能取值组成的集合． 反思与感悟 (1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答．(2)对于两集合 A，B，当 A⊆B 时，不要忽略 A＝∅的情况．跟踪训练 2 下列说法中不正确的是________．(填序号)① 若集合 A＝∅，则∅⊆A；② 若集合 A＝{x|x2－1＝0}，B＝{－1,1}，则 A＝B；③ 已知集合 A＝{x|1
2.类型三 集合的交、并、补运算命题角度 1 用符号语言表示的集合运算例 3 设全集为 R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2
