1.4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差 1.4.2 标准差1．会求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差．(重点)2．方差、标准差在实际问题中的应用．(难点)[基础·初探]教材整理 1 平均数、中位数、众数阅读教材 P25～P26“4.2 标准差”以上部分，完成下列问题．1．众数的定义一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数，一组数据的众数可以是一个，也可以是多个．2．中位数的定义及求法把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处于最中间位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数．3．平均数的定义如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么＝，叫作这 n 个数的平均数．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当样本中的数据都增加相同的量时，平均数不变．( )(2)一组样本数据的众数只有一个．( )(3)样本的中位数可以有两个值．( )【解析】 (1)×，根据平均数的定义可知错误．(2)×，根据众数定义知众数可以一个，也可以多个．(3)×，由中位数的定义可知错误．【答案】 (1)× (2)× (3)×教材整理 2 极差、方差、标准差阅读教材 P26“4.2 标准差”以下至 P28“例 3”以上部分，完成下列问题．1．标准差、方差(1)标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示．s＝.(2)方差的求法：标准差的平方 s2叫作方差．s2＝[( x 1－ ) 2 ＋ ( x 2－ ) 2 ＋…＋ ( x n－ ) 2 ] 其中，xn是样本数据，n 是样本容量，是样本均值．(3)方差的简化计算公式：s2＝[(x＋x＋…＋x)－n2]＝(x＋x＋…＋x)－2.2．极差一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差．3．数字特征的意义平均数、中位数和众数刻画了一组数据的集中趋势，极差、方差刻画了一组数据的离散程度．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定．( )(2)数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定．( )(3)样本的标准差和方差都是正数．( )【解析】 (1)√，极差与标准差都反映了样本数据的波动性和离散程度．(2)×，平均数与数据的波动性无关．(3)√，根据标准差与方差的公式可知．【答案】 (1)√ (2)× (2)√[小组合作型]平均数、中位数、众数的计算 据了解，某公司的 33 名职工月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司职工月工资的平...
