高二数学 教学案周次3课题直线与平面的位置关系（一）第 课时授课形式新授主编审核教学目标1．了解空间中直线与平面的位置关，掌握直线和平面各种位置关系的图形的画法2．掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，能较灵活地运用它们解决有关问题。重点难点空间直线与平面的位置关系用图形表达直线与平面的位置关系课堂结构一、自主探究1．一条直线和一个平面的位置关系： (1)直线在平面内—— ； (2)直线和平面相交—— ； (3)直线和平面平行—— 。2．直线与平面平行的判定定理 语言叙述： ，那么这条直线和这个平面平行．该定理常表述为：“线线平行，则线面平行．” 符号语言：若 ，且 // ，则。3．该定理的作用： ，用该定理判断直线 a 和平面平行时，必须具备三个条件：① ；② ；③ ，三个条件缺一不可．4．直线和平面平行的性质定理 (1)文字语言：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．简称为“ ”。 (2)符号语言：若____∥____， ，则 l∥m。 (3)直线和平面平行的性质定理中有三个条件：① ；② ；③ ，这三个条件是缺一不可的条件．二、重点剖析（一）直线与平面的位置关系 （1）直线和平面平行的定义如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行。（2）直线与平面位置关系的分类注意：（1）这三种位置关系用文字、图形和符号表示如下表： (2)在直线和平面的位置关系中，直线和平面平行，直线和平面相交统称直线在平面外，我们用记号来表示 a∥和这两种情形． (3)直线与平面位置关系的图形画法： ① 画直线 a 在平面内时，表示直线的直线段只能在表示平面的平行四边形内，而不能有部分在这个平行四边形之外，这是因为这个用来表示平面的平行四边形的四周应是无限延伸而没有边界的，因而这条直线不可能有某部分在某外；② 在画直线 a 与平面相交时，表示直线 a 的线段必须有部分在表示平面 a 的平行四边形之外，这样既能与表示直线在平面内区分开来，又具有较强的立体感； ③ 画直线与平面平行时，最直观的画法是用来表示直线的线在用来表示平面的平行四边形之外，且与某一边平行。（二）直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。注意：（1）定理的理解直线和平面平行的判定定理可简述为“线线平行，则线面平行”，可以用符号表示为；
