1.7 相关性[航向标·学习目标]1．通过收集现实问题中两个相关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观地认识变量间的相关关系．2．根据散点图对线性相关关系进行直线拟合，从而对总体进行估计．3．体会变量间的相关关系，激发学生的探索欲望与学生的学习积极性．[读教材·自主学习]1．函数关系：变量之间的函数关系是一种□ 确定 的关系，当自变量 x 的值确定之后，都有□ 唯一 的 y 值与之对应，这种关系是一种理想的关系模型．2．相关关系：变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的□ 确定性 ，它们的关系是带有□ 随机性 的．3．散点图：在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的□ 点 描出来，这些点就组成了变量之间的一个图．通常称这种图为变量之间的散点图．4．曲线拟合：从散点图上可以看出，如果变量之间存在着□ 某种关系 ，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的□ 曲线 来近似，这样近似的过程称为曲线拟合．5．线性相关：若两个变量 x 和 y 的散点图中，所有点看上去都在一条□ 直线 附近波动，称变量间是线性相关的．6．非线性相关：若所有点看上去都在某条□ 曲线 (不是一条直线)附近波动，则称变量间是非线性相关的．7．不相关：如果所有的点在散点图中没有显示□ 任何关系 ，则称变量间是不相关的．[看名师·疑难剖析]1．相关关系和函数关系的异同点(1)相同点：两者均是指两个变量的关系．(2)不同点：① 函数关系是一种确定的关系．如匀速直线运动中时间 t 与路程 s 的关系；相关关系是一种非确定的关系．如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系．② 函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系，然而学会新词并不能使脚变大，而是涉及到第三个因素——年龄，当儿童长大一些，他的阅读能力会提高，而且由于长大，脚也变大．2．两个随机变量 x 和 y 之间相关关系的确定方法(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断．3．相关关系的分析方向由于相关关系的不确定性，在寻找变量间相关关系的过程中，统计发挥着非常重要的作用，我们可以通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上...
