第一课时 组合与组合数公式组合的有关概念[例 1] 给出下列问题：(1)从 a，b，c，d 四名学生中选两名学生完成一件工作，有多少种不同的安排方法
(2)从 a，b，c，d 四名学生中选两名学生完成两件不同的工作，有多少种不同的安排方法
(3)a，b，c，d 四支足球队之间进行单循环比赛，共需赛多少场
(4)a，b，c，d 四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果
在上述问题中，哪些是组合问题，哪些是排列问题
[思路点拨] 要分清是组合还是排列问题，只要确定取出的这些元素是否与顺序有关．[精解详析] (1)两名学生完成的是同一件工作，没有顺序，是组合问题；(2)两名学生完成两件不同的工作，有顺序，是排列问题；(3)单循环比赛要求每两支球队之间只打一场比赛，没有顺序，是组合问题；(4)冠亚军是有顺序的，是排列问题．[一点通] 区分一个问题是排列问题还是组合问题，关键是看它有无“顺序”，有顺序就是排列问题，无顺序就是组合问题．要判定它是否有顺序的方法是先将元素取出来，看交换元素的顺序对结果有无影响，有影响就是“有序”，也就是排列问题；没有影响就是“无序”，也就是组合问题．1．判断下列问题是组合问题，还是排列问题．(1)设集合 A＝{a，b，c，d}，则集合 A 的含有 3 个元素的子集有多少个
(2)从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能
(3)从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能
(4)会场有 50 个座位，要求选出 3 个座位有多少种方法
若选出 3 个座位安排 3 个客人入座，又有多少种方法
(5)把 4 本相同的数学书分给 5 个学生，每人至多得一本，有多少种分配方法
(6)4 个人去干 5 种不同的工作，每人干一种，有多少种分工方法
解：(1)组合问题，因为集合中取出元素具有“无序性”．(2)组
