§3 组 合学习目标重点难点1
通过实例能理解组合的概念．2．能利用计数原理推导组合数公式．3．能理解组合数的性质．4．能用组合数公式解决简单的实际问题
重点：排列数与组合数的区分．难点：排列与组合的区分，利用组合数公式解决有关问题
1．组合一般地，从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素为一组，叫作从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合，我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题．预习交流 1如何区分一个问题是排列问题还是组合问题
提示：一个问题究竟是组合问题还是排列问题，不能想当然地判断，必须要结合具体的问题，依照题目的要求，寻找处理的过程中是否与顺序有关，如果与顺序有关，就是排列问题，否则就是组合问题．2．组合数我们把从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 C 表示．C＝＝＝
规定 C＝1
预习交流 2如何理解和记忆组合数公式
提示：在记住排列数公式的基础上，分母再除以 m
就得组合数公式．3．组合数的性质性质 1：C＝C
性质 2：C＝C ＋ C
预习交流 3如何理解和记忆组合数的性质
提示：从 n 个元素中取 m 个元素，剩余(n－m)个元素，故 C＝C
从 n＋1 个元素中取 m 个元素记作 C，可认为分作两类：第一类为含有某元素 a 的取法为 C，第二类不含有此元素 a，则为 C，根据分类加法计数原理得 C＝C＋C
1．组合问题判断下列问题是组合问题，还是排列问题．(1)设集合 A＝{a，b，c，d}，则集合 A 的含有 3 个元素的子集有多少个
(2)一个班中有 52 人，任意两个人握一次手，共握多少次手
(3)4 个人去干 5 种不同的工作，每人干一种，有多少种分工方法
思路分析：交换任何两个元素的顺序，看结果有无影响，如无影响则是组合问题．解：(1)因为集合中取出
