3.3.2 简单的线性规划问题（第 2 课时）【学习目标】1、能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；2、掌握简单的二元线性规划问题的解法．【课前预习】某工厂生产甲、乙两种产品，生产1吨甲种产品需要 A 种原料4 吨、B 种原料12 吨，产生的利润为2 万元；生产1吨乙种产品需要 A 种原料1吨、B 种原料9 吨，产生的利润为1万元．现有库存 A 种原料 10 吨、B种原料60 吨，如何安排生产才能使利润最大？1．约束条件：_________________________________________；2．目标函数：________________________________________；它的几何意义：_________________________________________________________；3．可行域：___________________________________________；4．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为：____________；上述只含有_______变量的简单线性规划问题可以用______________来解决．【课堂研讨】1.温故知新（1）已知 x、y 满足约束条件，则 z＝x＋y 的最大值是 解题步骤总结： 2.问题探究（2.）．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 t、B 原料 2 t；生产每吨乙产品要用 A原料 1 t、B 原料 3 t．销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元，该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 t，B 原料不超过 18 t，那么该企业可获得最大利润是 解题步骤总结： 3.自主练习（1）．某公司招收男职员 x 名，女职员 y 名，x 和 y 需满足约束条件，1求目标函数 z＝10x＋10y 的最大值．（2）．某工厂家具车间造 A、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张 A、B 型桌子分别需要 1 h 和 2 h，漆工油漆一张 A、B 型桌子分别需要 3 h 和 1 h；又知木工、漆工每天工作分别不得超过 8 h 和 9 h，而工厂造一张 A、B 型桌子分别获利润 2 千元和 3 千元，试问工厂每天应生产 A、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案1. [答案] .[解析] 画出可行域为如图阴影部分．由，解得 A(，)，∴当直线 z＝x＋y 经过可行域内点 A 时，z 最大，且 zmax＝.2. [答案] 27(万元)．[解析] 设生产甲产品 x t，乙产品 y t，则获得的利润为 z＝5x＋3y.由题意，得，可行域如图阴影所示．由图可知当 x、y 在 A 点取值时，z 取得最大值，此时 x＝3，y＝4，...
