高中数学 第三章 不等式 3.3.2 简单的线性规划问题学案 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

3.3.2 简单的线性规 划问题一、学习目标1． 了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概 念；2． 会用图解法求线性目标函数的最大值和最小值．二、复习引入1．不等式0xy表示的平面区域是（ ）1-1-11xyOx-y=0 1-1-11xyOx-y=0 1-1-11xyOx-y=0 1-1-11xyOx-y=0 A． B． C． D． 2．不等式组02203xyxyx 表示的平面区域是（ ）123-1-2-1-2123xyOx=3x+2y-2=0x-y=0 123-1-2-1-2123xyOx=3x+2y-2=0x-y=0 123-1-2-1-2123xyOx=3x+2y-2=0x-y=0 123-1-2-1-2123xyOx=3x+2y-2=0x-y=0 A． B． C． D．3．直线2310xy  化成斜截式方程是（ ） A．2133yx B．2133yx C．2133yx D．2133yx4．已知直线1l 、2l 和3l 的方程为21yx、2yx和23yx，则直线1l 、2l 和3l 的位置关系是（ ）A．相交 B．两两垂直 C．平行 D．重合5．直线34120xy 在 y 轴上的截距是 ．三、新课讲授例题：已知 x 、 y 满足条件11yxxyy ，且2zxy，求 z 的最大值．1练习：求35zxy的最小值，使 x 、 y 满足约束条件5315153xyyxxy   ．四、总结提升1．简单的线性规划问题的相关概念．2．简单线性规划问题求解的基本步骤．五、目标检测1．目标函数yxz2，将其看成直线方程时 z 的意义是（ ）A．该直线在 x 轴上的截距 B．该直线在 y 轴上的截 距C．该直线的截距 D．该直线在 y 轴上的截距的相反数2．在中，)0,1(),2,1(),4,2(CBA，点( , )P x y 在内部及其边界上运动，则目标函数xyz的最优解是 ．23．如图所示，已知ABC中的三顶点(2 , 4)A、( 1, 2)B 、(1, 0)C，点( ,)P xy 在 ABC内部及边界运动，请你探究并讨论以下问题：① zxy 在 处有最大值为 ，在______处有最小值_______；② zxy 在 处有最大值为 ，在______处有最小值_______；4．设变量 x 、 y 满足约束条件3123xyxyxy  ，求目标函数23zxy的最小值．思考：已知 x 、 y 满足约束条件2yxxyxa  ，且2zxy的最大值是最小值的 3 倍，求a 的值．3xyOA(2,4)B(-1,2)C(1,0)